题解 AT5632 【Sum of Two Integers】

在幼儿园的时候，我们就学习过把一个数分成\(a\)与\(b\)，我们只需要用计算机来模拟这个过程就可以了。

我们先从奇数开始看起，以\(5\)为例：

我们可以发现，\(5\)可以分成\(1\)和\(4\)，\(2\)和\(3\)，\(3\)和\(2\)，以及\(4\)和\(1\)，也就是说，一个奇数可以有\(n-1\)种方法进行分解，去重后也就是\((n-1)\div2\)种方法。

可以在举一个例子，如\(7\)，它可以分成\(1\)和\(6\)，\(2\)和\(5\)，\(3\)和\(4\)，\(4\)和\(3\)，\(5\)和\(2\)，\(6\)和\(1\)，去重后就是\(1\)和\(6\)，\(2\)和\(5\)，\(3\)和\(4\)，共\(3\)种，再用刚刚推出的公式，\((7-1) \div 2 = 3\)，发现公式是正确的。

再看偶数，在这里以\(4\)为例。

我们可以发现，一共有\(3\)种方法可以将\(4\)分解，和奇数一样，也有\(n-1\)种方案，其中，\(2\)与\(2\)是重复的，去掉，\(3\)和\(1\)也是重复的，去掉。因此我们发现，\(4\)只有\(1\)和\(3\)一种分解方法，可以用\((n-1)\div2\)的方法判断。

最后我们发现，他们的公式都一样，所以可以直接套公式。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	cout<<(n-1)/2;
	return 0;
}