暑假集训test-8-29

今天瓜成一坨了。

瓜的说不出话来。

直接退役算了我。

T1

傻逼题，但是我傻逼地敲了一个线段树合并，然后把空间炸了，只剩20分，

直接dfs维护子树大小，子树中最大最小值即可统计答案。

 //Achen
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<set>
 #include<map>
 #define Formylove return 0
 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
 const int N=;
 typedef long long LL;
 typedef double db;
 using namespace std;
 int n,rt,fa[N];

 template<typename T>void read(T &x)  {
     char ch=getchar(); x=; T f=;
     while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
     if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
 }

 int ecnt,fir[N],nxt[N],to[N];
 void add(int u,int v) {
     nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v;
 }

 int ans;
 int mi[N],mx[N],sgrt[N],sz[N];
 void dfs(int x) {
     mi[x]=mx[x]=x;
     sz[x]=;
     for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) {
         dfs(to[i]);
         sz[x]+=sz[to[i]];
         mi[x]=min(mi[x],mi[to[i]]);
         mx[x]=max(mx[x],mx[to[i]]);
     }
     if(sz[x]==mx[x]-mi[x]+) ans++;
 }

 #define ANS
 int main() {
 #ifdef ANS
     freopen("A.in","r",stdin);
     freopen("A.out","w",stdout);
 #endif
     read(n);
     For(i,,n) {
         int u,v;
         read(u); read(v);
         fa[v]=u; add(u,v);
     }
     For(i,,n) if(!fa[i]) rt=i;
     dfs(rt);
     printf("%d\n",ans);
     Formylove;
 }

T2

我已经菜到连f[i][j]表示放完前i个数，最后一个放的数是前i个数中第j大的的方案数的dp都想不出来了。。。

上午一直在瞎yy一个三方的垃圾算法，以为t1t3稳了这题大概要T一些点，结果T1爆空间T3没拍写挂了，这题却tmd水过去了。。大概就是从小的往大的连边，这个图的拓扑序的数目就是答案，发现这个图很特殊，可以区间dp，f[l][r]表示把l~r取完的方案数，组合数转移，写的是记忆化搜索。

 //Achen
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<set>
 #include<map>
 #define Formylove return 0
 #define For(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
 const int N=,p=;
 typedef long long LL;
 typedef double db;
 using namespace std;
 char s[N];
 int n,a[N];
 LL f[N][N],C[N][N];
 vector<int>vc[N]; 

 template<typename T>void read(T &x)  {
     char ch=getchar(); x=; T f=;
     while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
     if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
 }

 void pre() {
     For(i,,n) {
         For(k,i+,n-) if(a[k]!=&&a[k+]!=-)
             vc[i].push_back(k);
     }
 }

 LL dfs(int l,int r) {
     if(l>=r) return ;
     if(f[l][r]==-) {
         LL rs=;

         int k=l;
         int ltot=k-l,rtot=r-k;
         if(a[k+]!=-)
             rs=(rs+dfs(l,k-)*dfs(k+,r)%p*C[ltot+rtot][ltot]%p)%p;
         k=r;
         ltot=k-l,rtot=r-k;
         if(a[k]!=)
             rs=(rs+dfs(l,k-)*dfs(k+,r)%p*C[ltot+rtot][ltot]%p)%p;
         int up=vc[l].size();
         For(j,,up-) {
             if(vc[l][j]>=r) break;
             k=vc[l][j];
             ltot=k-l,rtot=r-k;
             rs=(rs+dfs(l,k-)*dfs(k+,r)%p*C[ltot+rtot][ltot]%p)%p;
         }
         f[l][r]=rs;
     }
     return f[l][r];
 }

 #define ANS
 int main() {
 #ifdef ANS
     freopen("B.in","r",stdin);
     freopen("B.out","w",stdout);
 #endif
     scanf("%s",s);
     n=strlen(s);
     For(i,,n-) {
         if(s[i]=='D') a[i+]=-;
         else if(s[i]=='I') a[i+]=;
         else a[i+]=;
     }
     ++n;
     For(i,,n) C[i][]=;
     For(i,,n) For(j,,i) C[i][j]=(C[i-][j]+C[i-][j-])%p;
     memset(f,-,sizeof(f));
     pre();
     dfs(,n);
     printf("%lld\n",f[][n]);
     Formylove;
 }
 /*
 IIDD?DD??I
 */

T3

先dp出lcs,f[i][j]表示a的前i个字符和b的前j个字符的lcs.

再dp答案。g[i][j]表示a的前i个字符中长度为f[i][j]并且在b的前j个字符中出现过子序列个数。

两种转移

1、不选a[i],

　　如果f[i-1][j]==f[i][j]

　　　　g[i][j]+=g[i-1][j]

2、选a[i]

　　找到b的前j个字符中最靠后的一个和a[i]相等的字符b[k],

　　如果f[i-1][k-1]+1==f[i][j]

　　　　g[i][j]+=g[i-1][k-1];

 //Achen
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<set>
 #include<map>
 #define Formylove return 0
 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
 const int N=,p=1e9+;
 typedef long long LL;
 typedef double db;
 using namespace std;
 int n,m,f[N][N];
 LL g[N][N];
 char a[N],b[N];

 template<typename T>void read(T &x)  {
     char ch=getchar(); x=; T f=;
     while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
     if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
 }

 #define ANS
 int main() {
 #ifdef ANS
     freopen("C.in","r",stdin);
     freopen("C.out","w",stdout);
 #endif
     scanf("%s",a);
     scanf("%s",b);
     n=strlen(a); m=strlen(b);
     For(i,,max(n,m)) g[i][]=g[][i]=;
     For(i,,n) For(j,,m) {
         if(a[i-]==b[j-]) f[i][j]=f[i-][j-]+;
         else f[i][j]=max(f[i-][j],f[i][j-]);
     }
     For(i,,max(n,m)) g[i][]=g[][i]=;
     For(i,,n) {
         int k=;
         For(j,,m) {
             if(a[i-]==b[j-]) k=j;
             if(f[i][j]==f[i-][j]) g[i][j]=g[i-][j];
             if(k&&f[i-][k-]+==f[i][j]) g[i][j]=(g[i][j]+g[i-][k-])%p;
         }
     }
     printf("%lld\n",g[n][m]);
     Formylove;
 }
 /*
 ab
 aa
 */