购物单 && 动态规划 && 背包问题

题目叙述的言语倒是蛮多的：

王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

    设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：

v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 为乘号）

    请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。

输入描述:

输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m

（其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）

从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q 

（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

输出描述:

 输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。

我还是没有深刻地理解且解决之！参考大佬们的代码如下：

 #include <iostream>
 using namespace std;

 int getMax(int x, int y){
     return (x > y ? x : y);
 }

 int main(){
     int N;  //总钱数
     int m;  //希望购买的物品个数
     int weight[][]={};  //价格（成本）
     int value[][]={};   //价值（重要度*价格）
     int f[][];        //第i个物品在j容量下可以获得的最大价值
     int i,j;

     cin >> N >> m;
     N/=;  //都是10的整数，先除以10，减少循环次数
     //存储清单
     for(int i=;i<=m;i++){
         int v;  //该物品价格
         int p;  //该物品价值
         int q;  //该物品主件还是附件
         cin >> v >> p >> q;
         v/=;

         if(q==){               //主件
             weight[i][]=v;
             value[i][]=p*v;
         }
         else{                   //附件
             if(weight[q][]==){    //第一个附件
                 weight[q][]=v;
                 value[q][]=p*v;
             }
             else{                   //第二个附件
                 weight[q][]=v;
                 value[q][]=p*v;
             }
         }
     }
     //遍历计算
     for(i=;i<=m;i++)
         for(j=N;j>;j--){
             if(j>=weight[i][])      //可以容下第i个主件时,比较放第i个或者不放第i个物品的价值
                 f[i][j]=getMax(f[i-][j],f[i-][j-weight[i][]]+value[i][]);
             if(j>=weight[i][]+weight[i][]) //可以容下第i个主件和此主件的第1个附件时
                 f[i][j]=getMax(f[i-][j],f[i-][j-weight[i][]-weight[i][]]+value[i][]+value[i][]);
             if(j>=weight[i][]+weight[i][]) //可以容下第i个主件和此主件的第2个附件时
                 f[i][j]=getMax(f[i-][j],f[i-][j-weight[i][]-weight[i][]]+value[i][]+value[i][]);
             if(j>=weight[i][]+weight[i][]+weight[i][])        //可以容下第i个主件和此主件的第1个附件和第2个附件时
                 f[i][j]=getMax(f[i-][j],f[i-][j-weight[i][]-weight[i][]-weight[i][]]+value[i][]+value[i][]+value[i][]);
         }
     cout << f[m][N]* << endl;
 }

背包问题，道阻且长！https://www.nowcoder.com/questionTerminal/f9c6f980eeec43ef85be20755ddbeaf4