bitset刷题记录

大佬的bitset用法小结 https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8696631.html

BZOJ3687简单题

题意：求子集的算术和的异或和，子集大小为n（n<=1000）,所有数和sum<=2000000

• 求子集和可以用01背包的那个动规，f[i]表示有多少个子集和为i 。时间复杂度O（n*sum）
• 但是只求异或和就只表示奇偶性，所以bit[i]表示和为i的子集个数的奇偶性。
• 时间复杂度降为O（n*sum/机器字长）
• 代码：

   #include <bits/stdc++.h>
   #define nmax 10010
   #define f(a,b) for(int i=a; i<=b; i++)
  
   using namespace std;
   typedef long long ll;
  
   int main(){
       bitset<> bit;
       bit[] = ;
       int n, x;
       int ans = ;
       cin >> n;
       f(, n) {
           scanf("%d", &x);
           bit ^= (bit << x);
       }
       f(,) if(bit[i]) ans^=i;
       cout << ans << endl;
       return ;
   }

  (╹ڡ╹ )

HDU5036Explosion

• 求期望：先求出有多少个点能够到达点i ：cnt[i]，期望就等于$\sum_{i=1}^n cnt[i]$
• 这样求是因为：考虑使用在第i个门上的炸弹数量期望，要把第i个门弄开，可以有cnt[i]中爆炸选择，所以直接炸i的概率就是 1/cnt[i] ，根据期望的线性性质，所有门求和即得总的炸弹数量
• 但是这样还是不是很清楚为啥就是期望，因为可能每个门的出现不是均匀的，，，有木有路过的大佬能说一下呀~
• 所以用bitset优化floyd求传统闭包
• 代码：

   #include <bits/stdc++.h>
   #define nmax 1010
   #define f(c, a, b) for (int c=a; c<=b; c++)
  
   using namespace std;
   int n;
   bitset <nmax> d[nmax];
  
   void floyd(){ f(k, , n) f(i, , n) if(d[i][k]) d[i]|=d[k]; }
  
   void init(){ f(i,,n) { d[i].reset(); d[i][i]=; } }
  
   int main(){
       int t;
       cin >> t;
       f(cas, , t) {
           scanf("%d", &n);
           init();
           int ys, v;
           double ans=;
           f(i, , n) {
               scanf("%d", &ys);
               f(j, , ys) {
                   scanf("%d", &v);
                   d[v][i] = ;
               }
           }
           floyd();
           f(i,,n) ans += 1.0/d[i].count();
           printf("Case #%d: %.5lf\n", cas, ans);
       }
       return ;
   }