poj2513连接木棍（字典树+欧拉回路+并查集）

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题目大意：给你一堆木棍，每根木管都有两种颜色，相同颜色的部分可以连接起来，问你这堆木棍可不可以连接成1根。

思路：大致的思路很好想，就是判断欧拉回路的方法（1.联通，2，要么顶点读书全为偶数，要么有两个奇数），统计每种颜色出现的次数就可以了。问题的关键是怎么统计，大家第一反应肯定是并查集统计联通路，用map统计次数，但这道题的数据量是25w*2，map会超时，然后想到了字典树。

我是用数组写的字典树，root表示的是某一种颜色的标号，（哈希的思想），这样空间开的会很大，理论上应该过不了，但是A了。

还有一种方法是链表写字典树，这也是我第一次用链表写题目，借鉴了kuangbin老师的博客，接下来两种代码都附上。

//数组写法  好理解

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
const double PI=acos(-1.0);
int fact[10]= {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
const int maxn= 5000010;
int in[maxn],ou[maxn];
int tot;
int trie[maxn][26];// 最多50w个单词  开50w*10 （居然没爆 md）
int fa[maxn];
int find(int x){
	return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void baba(int x,int y){
	int fx=find(x),fy=find(y);
	fa[fx]=fy;
}
int iinsert(char *s)
{
	int root=0;
	int len=strlen(s);
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		int id=s[i]-'a';
		if(!trie[root][id])
		{
			trie[root][id]=++tot;
		}
		root=trie[root][id];
	}
	return root;//root表示某一个字母的标号  虽然数字分布的很宽   不过空间换时间
}
bool v[maxn];
int main(){
	char s1[20],s2[20];
	int x,y;
	int cas=0;
	memset(v,false,sizeof(v));
	for(int i=1;i<=maxn;i++)fa[i]=i;
	while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
	{
		x=iinsert(s1);
		y=iinsert(s2);
		in[x]++;//统计出度  和  入度  欧拉回路判定标准
		ou[y]++;
		baba(x,y);//将可以连着的木棍并查集并起来  防止出现两个欧拉回路
		v[x]=true;//由于之前的root分布的太广了  所以用v[]来表示某一个数字是否代表了一种颜色  不是的话就直接跳过  节约时间
		v[y]=true;
	}
	int f1=0,m=-1,flag=0;
	for(int i=1;i<=tot;i++)
	{
		if(v[i])
		if(find(i)!=m){
			if(!flag){
				m=find(i);
				flag=1;
			}else{//如果连通图超过两个就不对了
				printf("Impossible\n");
				return 0;
			}
		}
		if(!v[i]||in[i]==ou[i])continue;
		if((in[i]+ou[i])%2)
		{
			f1++;
		}
		if(f1>2)//如果奇数点超过两个就不对了
		{
			printf("Impossible\n");
			return 0;
		}
	}
	printf("Possible\n");

}

//链表写法

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=500010;
int color;
int fa[maxn];
int degree[maxn];
int find(int x)
{
	return  fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void baba(int x,int y)
{
	int fx=find(x),fy=find(y);
	fa[fx]=fy;
}
const int MAX=26;
typedef struct trie_node
{
	bool isword;
	struct trie_node *next[MAX];//链表
	int id;
}trie;
int insert(trie *root,char *s)
{
	trie *p=root;
	int i=0;
	while(s[i]!='\0')
	{
		if(p->next[s[i]-'a']==NULL)
		{
			trie *temp=new trie;
			temp->isword=false;//如果没有这个节点，则标记为没有访问过
			for(int j=0;j<MAX;j++)
			{
				temp->next[j]=NULL;//将新节点的每一个子节点都赋值为NULL
			}
			temp->id=0;
			p->next[s[i]-'a']=temp;
		}
		p=p->next[s[i]-'a'];//顺着字典树走
		i++;
	}
	if(p->isword)//如果访问过（之前插入过  id应该已经有值了）
	{
		return p->id;
	}
	else
	{
		p->isword=true;//如果没有  说明是新的颜色
		p->id=color++;
		return p->id;
	}
}

int main(){
	char s1[20],s2[20];
	trie *root=new trie;
	for(int i=0;i<26;i++)
		root->next[i]=NULL;
	root->isword=false;
	root->id=0;
	color=0;
	for(int i=0;i<maxn;i++)fa[i]=i;
	memset(degree,0,sizeof(degree));
	while(scanf("%s%s",&s1,&s2)!=EOF)
	{
		int t1=insert(root,s1);
		int t2=insert(root,s2);
		degree[t1]++;
		degree[t2]++;
		baba(t1,t2);
	}
	int cnt1=0,cnt2=0;
    for(int i=0;i<color;i++)
    {
        if(fa[i]==i)cnt1++;
        if(degree[i]%2==1)cnt2++;
        if(cnt1>1)break;
        if(cnt2>2)break;
    }
    if((cnt1==0||cnt1==1)&&(cnt2==0||cnt2==2))
      printf("Possible\n");
    else printf("Impossible\n");
    return 0;

} 

Colored Sticks

Time Limit: 5000MS		Memory Limit: 128000K
Total Submissions: 38938		Accepted: 10168

Description

You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a straight line such that the colors of the endpoints that touch are of the same color?

Input

Input is a sequence of lines, each line contains two words, separated by spaces, giving the colors of the endpoints of one stick. A word is a sequence of lowercase letters no longer than 10 characters. There is no more than 250000 sticks.

Output

If the sticks can be aligned in the desired way, output a single line saying Possible, otherwise output Impossible.

Sample Input

blue red
red violet
cyan blue
blue magenta
magenta cyan

Sample Output

Possible

Hint

Huge input,scanf is recommended.