棋盘V(最小费用最大流)

棋盘V

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题目描述

有一块棋盘，棋盘的边长为100000，行和列的编号为1到100000。棋盘上有n个特殊格子，任意两个格子的位置都不相同。
现在小K要猜哪些格子是特殊格子。她知道所有格子的横坐标和纵坐标，但并不知道对应关系。换言之，她只有两个数组，一个存下了所有格子的横坐标，另一个存下了所有格子的纵坐标，而且两个数组都打乱了顺序。当然，小K猜的n个格子的位置也必须都不相同。
请求出一个最大的k，使得无论小K怎么猜，都能猜对至少k个格子的位置。

输入

输入数据第一行包含一个整数n。
接下来n行，每行描述一个特殊格子的位置。第i行含有两个整数xi和yi ，代表第i个格子的坐标。保证任意两个格子的坐标都不相同。 

输出

输出一行，包含一个整数，代表最大的k。

样例输入

2
1 1
2 2

样例输出

0

提示

小K有可能会猜(1,2),(2,1)，此时一个都没对
对于30%的数据，n≤8。
另外有5%的数据，所有横坐标和纵坐标均不相同。
另外有15%的数据，所有横坐标或者纵坐标均不相同。
对于100%的数据，n≤50，1≤xi,yi≤100000。

思路：见其他博客！！！

注意：实际数据可能比所给的范围大一点！！！

如果暴力处理数据，要特意把数组开大一点应该才能过！！！

AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=3e5+;
 const int inf=;
 vector<int> v[];
 struct Edge
 {
     Edge() {};
     Edge(int a,int b,int c,int d,int g,int f)
     {
         u=a,v=b,cost=c,cap=d,flow=g,next=f;
     };
     int u,v,cost,cap,flow,next;
 } e[];
 struct Mcmf
 {
     int head[maxn],cnt;
     int dis[maxn],f[maxn],pre[maxn];
     bool vis[maxn];
     inline void init()
     {
         memset(head,-,sizeof(head));
         cnt=;
     }
     inline void add(int u,int v,int cost,int cap,int flow=)
     {
         e[cnt]=Edge{u,v,cost,cap,flow,head[u]};
         head[u]=cnt++;
         e[cnt]=Edge{v,u,-cost,,flow,head[v]};
         head[v]=cnt++;
     }
     bool spfa(int s,int t,int &cost,int &flow)
     {
         memset(vis,false,sizeof(vis));
         for (int i=; i<maxn; i++)
             dis[i]=inf;
         queue<int>q;
         while(!q.empty()) q.pop();
         f[s]=inf;
         dis[s]=;
         q.push(s);
         while(!q.empty())
         {
             int u=q.front();
             q.pop();
             vis[u]=false;
             for (int i=head[u]; i!=-; i=e[i].next)
             {
                 int v=e[i].v;
                 if(e[i].cap>e[i].flow && dis[v]>dis[u]+e[i].cost)
                 {
                     dis[v]=dis[u]+e[i].cost;
                     f[v]=min(f[u],e[i].cap-e[i].flow);
                     pre[v]=i;
                     if(!vis[v])
                     {
                         vis[v]=;
                         q.push(v);
                     }
                 }
             }
         }
         if(dis[t]==inf)
             return ;
         cost+=dis[t]*f[t];
         flow+=f[t];
         for(int u=t; u!=s; u=e[pre[u]].u)
         {
             e[pre[u]].flow+=f[t];
             e[pre[u]^].flow-=f[t];
         }
         return ;
     }
     int minCost(int s,int t)
     {
         int cost=,flow=;
         while(spfa(s,t,cost,flow)) ;
         return cost;
     }
 } p;
 int main()
 {
     int s=3e5+,t=3e5+,n,res,sum;
     int x[],y[];
     p.init();
     //for(int i=0;i<=100004;i++) v[i].clear();
     scanf("%d",&n);
     for(int i=; i<=n-; i++)
     {
         scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
         v[x[i]].push_back(y[i]);
         p.add(x[i],y[i]+,,);
     }
     sort(x,x+n);
     sort(y,y+n);
     res=x[];
     for(int j=; j<=n-; j++)
     {
         int flag=;
         for(int k=; k<v[res].size(); k++)
         {
             if(v[res][k]==y[j])
             {
                 flag=;
                 break;
             }
         }
         if(flag)
             continue;
         if(j==)
             p.add(res,y[j]+,,);
         if(j> && y[j]!=y[j-])
             p.add(res,y[j]+,,);
     }
     for(int i=; i<=n-; i++)
     {
         if(x[i]==x[i-])
             continue;
         else
             res=x[i];
         for(int j=; j<=n-; j++)
         {
             int flag=;
             for(int k=; k<v[res].size(); k++)
             {
                 if(v[res][k]==y[j])
                 {
                     flag=;
                     break;
                 }
             }
             if(flag)
                 continue;
             if(j==)
                 p.add(res,y[j]+,,);
             if(j> && y[j]!=y[j-])
                 p.add(res,y[j]+,,);
         }
     }
     sum=;
     for(int i=; i<=n-; i++)
     {
         if(x[i]!=x[i-])
         {
             p.add(s,x[i-],,sum);
             sum=;
         }
         else
             sum++;
     }
     p.add(s,x[n-],,sum);
     sum=;
     for(int i=; i<=n-; i++)
     {
         if(y[i]!=y[i-])
         {
             p.add(y[i-]+,t,,sum);
             sum=;
         }
         else
             sum++;
     }
     p.add(y[n-]+,t,,sum);
     printf("%d\n",p.minCost(s,t));
     return ;
 }
 /*
 4
 1 3
 2 3
 2 4
 2 5

 4
 */