洛谷P3371单源最短路径Dijkstra堆优化版及优先队列杂谈

其实堆优化版极其的简单，只要知道之前的Dijkstra怎么做，那么堆优化版就完全没有问题了。

在做之前，我们要先学会优先队列，来完成堆的任务，下面盘点了几种堆的表示方式。

priority_queue< pair<int,int> >q;// 这就是本程序要用的两个量的堆，当然这是大根堆，排的是第一个
q.qush(make_pair(,));//在程序中是这么用的，大根堆排序的是0
int x=q.top().second;//取第二个元素
int x=q.top().first;//取第一个元素

priority_queue<int>q; //这就是普通的大根堆
priority_queue<int,vector<int>,less<int> >q;//也可以这么写，但有前面一个很显然不会用这个

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这个是小根堆，一般性我们可以用大根堆来模拟小根堆，只要把元素变成负的就可以了。
q.push(make_pair(-dis[shu[w].to],shu[w].to));//在本程序中是这样用大根堆来起到小根堆的效果的，因为我没有找到怎么定义小根堆有两个量的方式

下面是优先队列的几种操作的方式：
int x=q.top();//取堆顶元素，除了一开始讲的两个量的堆，其它都是
q.pop();//删除堆顶元素
itn x=q.size();//堆的元素个数
q.push(int);//插入一个元素，它会自己排序的

以上就是本人对优先队列的了解。（真是个蒟蒻）

下面就是堆优化版的Dijkstra。还是借助代码来讲解。嗷嗷嗷，对了链式前向星还有一个更加大众的名字，邻接表。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 struct node{
     int quan,qian,to;
 }shu[];
 int head[],ans,n,m,s,dis[];
 bool vis[];
 priority_queue< pair<int,int> >q;
 void add(int x,int y,int z){
     shu[++ans].qian=head[x];
     shu[ans].quan=z;
     shu[ans].to=y;
     head[x]=ans;
 }//邻接表，也就是链式前向星。
 void Dijkstra(){
     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     q.push(make_pair(,s));//存入编号，前面的0没有影响，因为一开始就被删掉，你可以想设什么设什么
     dis[s]=;
     while (q.size()!=){//如果堆中还有元素，也就是size不为0
         int x=q.top().second;q.pop();//取编号，删掉堆顶
         if (vis[x]) continue;//如果已经被找过那么就可以跳过了
         vis[x]=true;//标记为已经找过
         int w=head[x];//找到编号相对应的最后一条边
         while (w!=){//边界，把所有相关的边遍历一遍
             if (shu[w].quan+dis[x]<dis[shu[w].to]){//更新距离
                dis[shu[w].to]=shu[w].quan+dis[x];
                q.push(make_pair(-dis[shu[w].to],shu[w].to));//用负数实现小根堆的操作，存入编号
             }
             w=shu[w].qian;//遍历前面一条边
         }
     }
 }
 int main(){
     cin>>n>>m>>s;
     ans=;
     for (int i=;i<=m;i++){
         int a,b,c;
         cin>>a>>b>>c;
         add(a,b,c);//存边
     }
     Dijkstra();
     for (int i=;i<=n;i++){
           if (dis[i]>='') cout<<"2147483647 ";//如果数太大那么就没有路径可以相连
         else cout<<dis[i]<<" ";
     }
 }