Problem06 求最大公约数及最小公倍数

题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数(m,n)和最小公倍数[m,n]。

程序分析：利用辗转相除法。

利用辗除法:用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，

再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。

最后的除数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数：两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(m,n)×[m,n]=m×n。

 import java.util.*;

 public class Problem06 {
     //题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数(m,n)和最小公倍数[m,n]。
     //利用辗除法:用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，
     //再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。
     //最后的除数就是这两个数的最大公约数。
     //最小公倍数：两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(m,n)×[m,n]=m×n
     public static void main(String args[]) {
         System.out.println("请输入两个正整数：");
         Scanner s = new Scanner(System.in);
         int m = s.nextInt();
         int n = s.nextInt();
         System.out.println(m+"和"+n+"的最大公约数是："+zhanzhuan(m,n));
         System.out.println(m+"和"+n+"的最小公倍数是："+gongbei(m,n));
         s.close();
     }

     //辗转相除法找出最大公约数
     public static int zhanzhuan(int m, int n) {
         //找出较大的数
         if(m<n) {
             int temp = m;
             m = n;
             n = temp;
         }
         while(true) {
             //
             int r = m % n;
             if(r==0) {
                 return n;
             }else {
                 m = n;
                 n = r;
             }
         }
     }

     //最小公倍数：两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(m,n)×[m,n]=m×n
     public static int gongbei(int m, int n) {
         return m*n / zhanzhuan(m,n);
     }
 }

输入30，45，输出结果：

 请输入两个正整数：
 30
 45
 30和45的最大公约数是：15
 30和45的最小公倍数是：90