SCOI 2016 萌萌哒
SCOI 2016 萌萌哒
solution
有点线段树的味道,但是并不是用线段树来做,而是用到另外一个区间修改和查询的利器——ST表
我们可以将一个点拆成\(logN\)个点,分别代表从点\(i\)开始,长度为\(2^k\)的子串 那么当我们处理两个区间相等的关系时,对区间做二进制拆分,拆成\(log\)个区间,分别并起来即可
我们从最长的区间开始逐个枚举,每次查找他和他的父亲,然后把它和父亲都劈成两半,前一半和前一半连边,后一半和后一半连边即可,这样相当于把较长区间并查集拆成两个一半的并查集
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, m, fa[100005][18], ans;
int find(int x, int k) { return fa[x][k] == x ? x : fa[x][k] = find(fa[x][k], k); }
void join(int x, int y, int k) { if ((x = find(x, k)) != (y = find(y, k))) fa[x][k] = y; }
int main() {
scanf("%d %d", &n, &m);
int maxk = floor(log2(n));
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int k = 0; k <= maxk; ++k) fa[i][k] = i;
for (int i = 1, l1, r1, l2, r2; i <= m; ++i) {
scanf("%d %d %d %d", &l1, &r1, &l2, &r2);
for (int k = maxk; ~k; --k)
if (l1 + (1 << k) - 1 <= r1)
join(l1, l2, k), l1 += 1 << k, l2 += 1 << k;
}
for (int k = maxk; k; --k)
for (int i = 1; i + (1 << k) - 1 <= n; ++i) {
int pos = find(i, k);
join(i, pos, k - 1);
join(i + (1 << k - 1), pos + (1 << k - 1), k - 1);
}
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (fa[i][0] == i) ans = !ans ? 9 : ans * 10ll % 1000000007;
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
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