题意:给定T组数据,每组数据有一个数n,表示点集的个数,问是否存在一个点数为n的点集,使得任意两个点组成的边的垂直平分线过点集中的第三个点

本题非常巧妙,只需构造一个由(n-2)个相同共点(圆心)等边三角形组成的图形即可满足(祖冲之点集问题)

原因:若是与圆心相连的直线则由于等边三角形必过等边三角形第三个点

若是两非圆心点的直线,则由于两点到圆心距离相等,与圆心构成等腰三角形,则必过圆心

注意:在构造图形时,没有说到基本图形间不能重叠(不被例题图形干扰

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