牛客1029A 袜子分配

题面传送门

没学过数论的蒟蒻第一次做出数学题， 这是一种乱搞的复杂做法

　　先来看个简单的问题， 数字1-10取1个，问包含1的方案有多少种。显然，每一个数字取到的概率是同样的， 方案数为    , sum为总方案数。

进一步，如果取两个数字，因为取了两个，所以概率*2， 即有  种方案，a每次取的个数。

题解

　　我们假设取袜子的方案总数为 sum，有n只袜子（不是双， 这里的n为题目中的2n）。

　　一共有C(2, n)对袜子, 每种方案要取n/2双袜子，那么对于每一对袜子，出现的方案数为， 计算方法见前文。

　　然后我们考虑， 对答案产生贡献的袜子有n/2对，这些对袜子每次出现都会使答案加一， 以此

　　

　　概率就等于 开心次数 / 总方案数， 及

　　

　　到这里就可以AC了，但我太菜了，还把并没有用的sum计算出来了

　　

　　这部分读者可自行思考，反正也没用

总结

　　第二天又用同样的办法做了另一道数学题， 感觉 排列组合+概率分析 是这一类题的通解， 于是写了这篇题解给自己以后复习，自己想出来的还是比题解好懂一点。