LOJ10077

题目描述
给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图，顶点编号为 1∼N。问从顶点 1 开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入格式
第一行包含 2 个正整数 N,M，为图的顶点数与边数。

接下来 M行，每行两个正整数 x,y，表示有一条顶点 x 连向顶点 y 的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式
输出 N 行，每行一个非负整数，第 i 行输出从顶点 1 到顶点 i 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出 mod100003 后的结果即可。如果无法到达顶点 i则输出 0。

样例
样例输入
5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5
样例输出
1
1
1
2
4
样例解释
1 到 5 的最短路有 4 条，分别为 2 条 1→2→4→5 和 2 条 1→3→4→5（由于 4→5 的边有 2 条）。

数据范围与提示
对于 20% 的数据，N≤100；

对于 60% 的数据，N≤1000；

对于 100% 的数据，1≤N≤100000,0≤M≤200000。

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dij求最短路，增加数组cs[ ]，用于统计对应点的最短路径条数。

如果刚计算出最短路，则 cs[v]=cs[u]。

如果最短路已经计算出切新计算的最短路与之相同，那么 cs[v]+=cs[u]；

注意记得取模。

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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int maxn=1e5+10;
 5 const int maxm=2e5+10;
 6 int n,m;
 7 struct edge
 8 {
 9     int u,v,w,nxt;
10 }e[maxm<<1];
11 int head[maxn],js;
12 void addage(int u,int v)
13 {
14     e[++js].u=u;e[js].v=v;e[js].w=1;
15     e[js].nxt=head[u];head[u]=js;
16 }
17 ll dis[maxn],cs[maxn];
18 bool vis[maxn];
19 struct node
20 {
21     int p,dis;
22     bool operator < (node b)const
23     {
24         return dis>b.dis;
25     }
26 };
27 void dij(int x)
28 {
29     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
30     memset(cs,0,sizeof cs);
31     dis[x]=0;cs[x]=1;
32     priority_queue<node>q;
33     q.push((node){x,0});
34     while(!q.empty())
35     {
36         node t=q.top();
37         q.pop();
38         int u=t.p,d=t.dis;
39         if(vis[u])continue;
40         vis[u]=1;
41         for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
42         {
43             int v=e[i].v;
44             if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
45             {
46                 dis[v]=dis[u]+e[i].w;
47                 cs[v]=cs[u];
48                 q.push((node){v,dis[v]});
49             }
50             else if(dis[v]==dis[u]+e[i].w) cs[v]=(cs[v]+cs[u])%100003;
51         }
52     }
53 }
54 int main()
55 {
56     scanf("%d%d",&n,&m);
57     for(int u,v,i=0;i<m;++i)
58     {
59         scanf("%d%d",&u,&v);
60         addage(u,v);addage(v,u);
61     }
62     dij(1);
63     for(int i=1;i<=n;++i)printf("%lld\n",cs[i]);
64     return 0;
65 }