全部函数通过杭电 1142,1162,1198,1213等题目测试。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std; /*
//函数集合声明下,方便查看
void Dijkstra(const denseGraph& dg, int s);
void spfa(const denseGraph& dg, int s);
weightType prim(const denseGraph& dg, int s);
void makeSet(int x);
int findSet(int x);
void unionSet(int x, int y);
weightType kruskal(const denseGraph& dg);
*/ //稀疏图,邻接链表表示
#define N 1000 //表示顶点数最大值
#define NOEDGE 1000000 //表示无边,用于距离类求解中
typedef double weightType; //表示带边权的类型
struct edge{
int v, w;
weightType val;
edge(int v = -, int w = -, weightType val = NOEDGE) :v(v), w(w), val(val){}
};
struct nodeGraph{
int v;
weightType val;
nodeGraph* next;
nodeGraph(int v = -, weightType val = NOEDGE, nodeGraph* next = NULL) :v(v), val(val), next(next){}
};
typedef nodeGraph* link;
struct sparseGraph{
int Vcnt, Ecnt; //顶点数,边数
bool dg; //有向图 ?
vector<link> adj; //邻接链表
sparseGraph(int v, bool dg = false) :adj(v), Vcnt(v), Ecnt(), dg(dg){
adj.assign(v, NULL);
}
void insert(edge e){
int v = e.v, w = e.w;
weightType val = e.val;
adj[v] = new nodeGraph(w, val, adj[v]);
if (!dg) adj[w] = new nodeGraph(v, val, adj[w]);
++Ecnt;
}
void show(){
printf("Vcnt = %d, Ecnt = %d, Directed : %d\n", Vcnt, Ecnt, dg);
link p = NULL;
for (int i = ; i < Vcnt; ++i){
p = adj[i];
printf("%d: ", i);
while (p){
cout << p->v << ',';
cout << p->val;
p = p->next;
if (p) printf(" ");
}
printf("\n");
}
}
}; //用于Dijkstra,prim中的队列优化,可选
struct keyValue{
int key, value;
keyValue(int key, int value) :key(key), value(value){}
};
template<class T>
struct myGreater{
bool operator() (const T& x, const T& y) const{ return x.key > y.key; }
}; //Dijkstra算法
weightType dDijkstra[N]; //存放所有顶点到 s 的最短路径距离
int pDijkstra[N]; //pDijkstra[i],路径存在时,存放节点 i 的前驱,不存在时,-1
void Dijkstra(const sparseGraph &sg, int s)
{
bool visit[N];
for (int i = ; i < sg.Vcnt; ++i){
visit[i] = false;
dDijkstra[i] = NOEDGE;
pDijkstra[i] = -;
}
link p = sg.adj[s];
while (p){
dDijkstra[p->v] = p->val;
pDijkstra[p->v] = s;
p = p->next;
}
visit[s] = true; dDijkstra[s] = ;
for (int i = ; i < sg.Vcnt - ; ++i){
int min = NOEDGE;
int v = ;
/*优先队列代替
priority_queue < keyValue, vector<keyValue>, myGreater<keyValue> > qq;
for (int j = 0; j < sg.Vcnt; ++j)
if (!visit[j]) qq.push(keyValue(dDijkstra[j], j));
keyValue u = qq.top();
v = u.value; min = dDijkstra[v];
*/
for (int j = ; j < sg.Vcnt; ++j){
if (!visit[j] && dDijkstra[j] < min){
v = j; min = dDijkstra[j];
}
}
visit[v] = true;
p = sg.adj[v];
while (p){
if (!visit[p->v] && p->val + min < dDijkstra[p->v]){
dDijkstra[p->v] = p->val + min;
pDijkstra[p->v] = v;
}
p = p->next;
}
}
} //最短路径 SPFA算法
weightType dSpfa[N];
int pSpfa[N];
void spfa(const sparseGraph& sg, int s)
{
bool visit[N];
for (int i = ; i < sg.Vcnt; ++i){
visit[i] = false;
dSpfa[i] = NOEDGE;
pSpfa[i] = -;
}
dSpfa[s] = ;
int u;
link p = NULL;
queue<int> q;
q.push(s);
while (!q.empty()){
u = q.front(); q.pop();
p = sg.adj[u];
while (p){
int v = p->v;
if (dSpfa[u] + p->val < dSpfa[v]){
dSpfa[v] = dSpfa[u] + p->val;
pSpfa[v] = u;
if (!visit[v]) q.push(v);
}
p = p->next;
}
}
}
//最小生成树 prim
weightType dPrim[N]; //存放所有顶点到 s 的最短路径距离
weightType prim(const sparseGraph &sg, int s)
{
weightType sum = ;
bool visit[N];
for (int i = ; i < sg.Vcnt; ++i){
visit[i] = false;
dPrim[i] = NOEDGE;
}
link p = sg.adj[s];
while (p){
dPrim[p->v] = p->val;
p = p->next;
}
visit[s] = true; dPrim[s] = ;
for (int i = ; i < sg.Vcnt - ; ++i){
weightType min = NOEDGE;
int v = ;
for (int j = ; j < sg.Vcnt; ++j){
if (!visit[j] && dPrim[j] < min){
v = j; min = dPrim[j];
}
}
sum += min;
visit[v] = true;
p = sg.adj[v];
while (p){
if (!visit[p->v] && p->val < dPrim[p->v]){
dPrim[p->v] = p->val;
}
p = p->next;
}
}
return sum;
} //并查集实现,点集[0,1,2,3,4,...,n-1]
int parentSet[N];
int rankSet[N];
void makeSet(int x)
{
parentSet[x] = x;
rankSet[x] = ;
}
void linkSet(int x, int y)
{
if (rankSet[x] > rankSet[y])
parentSet[y] = x;
else {
parentSet[x] = y;
if (rankSet[x] == rankSet[y])
++rankSet[y];
}
}
int findSet(int x)
{
vector<int> v;
while (parentSet[x] != x){
v.push_back(x);
x = parentSet[x];
}
for (int i = ; i < v.size(); ++i)
parentSet[v[i]] = x;
return x;
}
void unionSet(int x, int y)
{
linkSet(findSet(x), findSet(y));
} //最小生成树 kruskal
bool kruskalComp(const edge &a, const edge &b){
return a.val < b.val;
}
weightType kruskal(const sparseGraph &sg)
{
weightType sum = ;
vector<edge> ve; //取图的所有边,并排序
edge e;
link p = NULL;
for (int i = ; i < sg.Vcnt; ++i){
p = sg.adj[i];
e.v = i;
while (p){
e.w = p->v;
e.val = p->val;
ve.push_back(e);
p = p->next;
}
}
sort(ve.begin(), ve.end(), kruskalComp);
for (int i = ; i < sg.Vcnt; ++i)
makeSet(i);
for (int i = ; i < ve.size(); ++i){
e = ve[i];
int x = findSet(e.v);
int y = findSet(e.w);
if (x != y){
unionSet(x, y);
sum += e.val;
}
}
return sum;
}
/*测试数据
5 6
1 3 2
1 4 2
3 4 3
1 5 12
4 2 34
5 2 24 7 8
1 3 1
1 4 1
3 7 1
7 4 1
7 5 1
6 7 1
5 2 1
6 2 1
*/
int main()
{
int v, w, val, n, m;
cin >> n >> m;
sparseGraph sg(n,true);
while (m--){
cin >> v >> w >> val;
sg.insert(edge(v-, w-, val));
}
sg.show();
cout << endl;
for (int i = ; i < sg.Vcnt; ++i){
spfa(sg, i);
Dijkstra(sg, i);
for (int i = ; i < sg.Vcnt; ++i)
cout << dSpfa[i] << ' ';
cout << endl;
for (int i = ; i < sg.Vcnt; ++i)
cout << dDijkstra[i] << ' ';
cout << endl; for (int i = ; i < sg.Vcnt; ++i)
cout << pSpfa[i] << ' ';
cout << endl;
for (int i = ; i < sg.Vcnt; ++i)
cout << pDijkstra[i] << ' ';
cout << endl << endl;
}
for (int i = ; i < sg.Vcnt; ++i)
cout << prim(sg, i) << endl;
cout << kruskal(sg) << endl;
}

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