Hdu4005-The war(双连通缩点)
Input
Output
Sample Input
3 2
1 2 1
2 3 2
4 3
1 2 1
1 3 2
1 4 3
Sample Output
-1
3
题意: 敌人在N个点间建了M条线路,每条线路都有一个权值,敌人要再建一条线路,己方可以毁掉敌方的一条线路,问己方最少要花多少钱(至少得准备多少钱)才能使
这些点不连通。
解析: 先分离出每个双连通分量(删除双联通分量中的任何一条边还是连通的,没有意义),给每个分量重新编一个号,缩成一个点,在Tarjan算法过程中把桥保存下来。
选一条权值最小的桥,分别从两头出发,找次小的桥。答案就是次小的桥的权值,为甚么是找次小的桥,因为如果敌人是把最小的桥所连的两个连通分量再加一条边,则
必须删次小的桥,如果是其他,则只需要删最小的桥即可。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<iterator>
#include<stack>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
const int INF=1e9+;
const double eps=1e-;
const int maxn=;
const int maxm=;
int N,M,eid,id,top;
int scc_id,scc[maxn],dfn[maxn],low[maxn],b[maxn],fa[maxn];
int head[maxn],KK[maxn];
struct edge
{
int v,w,next;
edge(int v=,int w=,int next=-):v(v),w(w),next(next){}
}E[*maxm];
struct node
{
int u,v,w;
node(int u=,int v=,int w=):u(u),v(v),w(w){}
};
vector<node> V;
void init()
{
eid=id=top=scc_id=;
for(int i=;i<=N;i++)
{
head[i]=-;
dfn[i]=low[i]=b[i]=scc[i]=;
fa[i]=i;
}
V.clear();
}
void AddEdge(int u,int v,int w)
{
E[++eid]=edge(v,w,head[u]);
head[u]=eid;
}
void Tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++id;
KK[top++]=u;
bool first=false;
for(int i=head[u];i!=-;i=E[i].next)
{
edge& e=E[i];
int v=e.v,w=e.w;
if(v==fa[u]&&!first){ first=true; continue; }
if(!dfn[v])
{
fa[v]=u;
Tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(low[v]>dfn[u]) V.push_back(node(u,v,w));//这条边是桥
}
else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
int t;
if(dfn[u]==low[u])
{
scc_id++; //双连通分量
do
{
t=KK[--top];
b[t]=scc_id; //连通分量编号
}while(u!=t);
}
return;
}
int ans;
int FindPath(int u,int pre)
{
int Min=INF,MMin=INF;
for(int i=head[u];i!=-;i=E[i].next)
{
int v=E[i].v,w=E[i].w;
if(v==pre) continue;
int t=FindPath(v,u);
if(t<MMin) MMin=t;
if(w<MMin) MMin=w;
if(Min>MMin) swap(Min,MMin);
}
ans=min(ans,MMin);
return Min;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
{
init();
int u,v,w;
for(int i=;i<=M;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
AddEdge(u,v,w); //建边
AddEdge(v,u,w); //反向边
}
for(int i=;i<=N;i++) if(!dfn[i]) Tarjan(i); //找连通分量 int mindist=INF,picku,pickv,Size=V.size();
eid=;
memset(head,-,sizeof(head));
for(int i=;i<Size;i++) //重新建图
{
node& t=V[i];
int u=t.u,v=t.v,w=t.w;
AddEdge(b[u],b[v],w);
AddEdge(b[v],b[u],w);
if(w<mindist){ mindist=w,picku=b[u],pickv=b[v]; } //权值最小的桥
}
ans=INF;
FindPath(picku,pickv);
FindPath(pickv,picku);
if(ans==INF) printf("-1\n");
else printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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