1154 回文串划分(DP+Manacher)

1154 回文串划分

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

有一个字符串S，求S最少可以被划分为多少个回文串。

例如：abbaabaa，有多种划分方式。

 

a|bb|aabaa - 3 个回文串

a|bb|a|aba|a - 5 个回文串

a|b|b|a|a|b|a|a - 8 个回文串

 

其中第1种划分方式的划分数量最少。

Input

输入字符串S(S的长度<= 5000)。

Output

输出最少的划分数量。

Input示例

abbaabaa

Output示例

3

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最长回文子串 V2（Manacher算法） 最长回文子串  回文串划分 V2 6

40 

回文字符串 10

 

 

 

//显然dp，dp[i] 表前 i 个数最少能变几个回文

dp[i] = min(dp[i], dp[z-1]+1)   "s[z],s[z+1]...s[i]" 是一个回文串

用马拉车就是 n*2n ,5000*10000，话说弱鸡我debug一万年。。。

不用就是 n^3 吧，不大懂

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define MOD 1000000007
 #define MX 5005

 int n;
 int len;
 char temp[MX];
 char str[MX*];
 int p[MX*];
 int dp[MX*];

 void Init()
 {
     len = ;
     str[len++]='@';
     str[len++]='#';
     n = strlen(temp);
     for (int i=;i<n;i++)
     {
         str[len++]=temp[i];
         str[len++]='#';
     }
     memset(p,,sizeof(p));
 }

 void Manacher()
 {
     Init();
     int mx = , id =;
     for (int i=;i<len;i++)
     {
         p[i] = mx>i ? min(p[*id-i],mx-i):;
         while (str[i+p[i]]==str[i-p[i]]) p[i]++;
         if (i+p[i]>mx)
         {
             mx = i+p[i];
             id = i;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     while (scanf("%s",temp)!=EOF)
     {
         Manacher();

         for (int i=;i<n;i++)
         {
             dp[i] = i+; //初值
             int pos = (i+)*;
             for (int j=pos;j>=;j--)
             {
                 if(j+p[j]->=pos)
                 {
                     int pre = (j-(pos-j))/-;
                     if (pre==) dp[i]=;
                     else dp[i]= min(dp[pre-]+,dp[i]);
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",dp[n-]);
     }
     return ;
 }