[NOI2008]设计路线

题目

洛谷

BZOJ

做法

神仙题

显然这是棵树

个节点相东仅连接一个结点

不同于剖分，还能存在\("V"\)字型，一个节点最多与另外节点连两条边

\(dp[i][j][k]\)表示\(i\)节点与\(k\)个子节点有连边，子树到根节点最大值为\(j\)的方案数，剩下的就比较简单了

My complete code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL maxn=1e6, lim=10;
struct node{
    LL to,next;
}dis[maxn];
LL n,m,p,num;
LL head[maxn],dp[maxn][lim+9][5];
inline void Add(LL u,LL v){
    dis[++num]=(node){v,head[u]}, head[u]=num;
}
inline LL Mod(LL x){
    return (x-1)%p+1;
}
void Dfs(LL u,LL fa){
    for(LL i=head[u];i;i=dis[i].next){
        LL v(dis[i].to);
        if(v==fa) continue;
        Dfs(v,u);
    }
    for(LL i=0;i<=lim;++i) dp[u][i][0]=1;
    for(LL i=head[u];i;i=dis[i].next){
        LL v(dis[i].to);
        if(v==fa) continue;
        dp[u][0][2]=Mod( dp[u][0][1]*(dp[v][0][0]+dp[v][0][1]) ),
        dp[u][0][1]=Mod( dp[u][0][0]*(dp[v][0][0]+dp[v][0][1]) ),
        dp[u][0][0]=0;
        for(LL j=1;j<=lim;++j){
            dp[u][j][2]=Mod( Mod(dp[u][j][2]*(dp[v][j-1][0]+dp[v][j-1][1]+dp[v][j-1][2])) + Mod(dp[u][j][1]*(dp[v][j][0]+dp[v][j][1])) ),
            dp[u][j][1]=Mod( Mod(dp[u][j][1]*(dp[v][j-1][0]+dp[v][j-1][1]+dp[v][j-1][2])) + Mod(dp[u][j][0]*(dp[v][j][0]+dp[v][j][1])) ),
            dp[u][j][0]=Mod( dp[u][j][0]*(dp[v][j-1][0]+dp[v][j-1][1]+dp[v][j-1][2]) );
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);
    if(m!=n-1){
        printf("-1\n-1");
        return 0;
    }
    for(LL i=1;i<=m;++i){
        LL u,v; scanf("%lld%lld",&u,&v);
        Add(u,v), Add(v,u);
    }
    Dfs(1,0);
    for(LL i=0;i<=lim;++i)
        if(dp[1][i][0]+dp[1][i][1]+dp[1][i][2]){
        	printf("%lld\n%lld",i,(dp[1][i][0]+dp[1][i][1]+dp[1][i][2])%p);
        	return 0;
        }
    return 0;
}