LeetCode OJ：Unique Binary Search Trees（唯一二叉搜索树）

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

一开始是想用递归解决，但看了标签是dp问题，就想了一下， 数目为k的bst，其每个 0 ~ k - 1都可以分成两个区间， 然后又可以生成bst， 所以k的bst种类数等于取k左侧与右侧可划分成bst的乘机的总和，额，有点绕口额，代码清晰一点， 看代码：

 class Solution {
 public:
     int numTrees(int n) {
         vector<int> ret;
         if(n == ) return ;
         ret.reserve(n + );
         ret[] = ;
         for(int i = ; i <= n; ++i){
             if(i < ){
                 ret[i] = i;
                 continue;
             }
             for(int j = ; j < i; ++j){
                 ret[i] += ret[j] * ret[i - j - ];
             }
         }
         return ret[n];
     }
 };