Spfa+DP【p2149】[SDOI2009]Elaxia的路线

Description

最近，Elaxia和w**的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们 必须合理地安排两个人在一起的时间。

Elaxia和w**每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。

现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：地图上有N个路 口，M条路，经过每条路都需要一定的时间。 具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

Input

第一行：两个整数N和M（含义如题目描述）。

第二行：四个整数x1、y1、x2、y2（1 ≤ x1 ≤ N，1 ≤ y1 ≤ N，1 ≤ x2 ≤ N，1 ≤ y2 ≤ N），分别表示Elaxia的宿舍和实验室及w**的宿舍和实验室的标号（两对点分别 x1,y1和x2,y2）。

接下来M行：每行三个整数，u、v、l（1 ≤ u ≤ N，1 ≤ v ≤ N，1 ≤ l ≤ 10000），表 u和v之间有一条路，经过这条路所需要的时间为l。

Output

一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）

一句话题意,求两对点间最短路的最长公共路径.

首先需要明确的是,我们需要跑最短路.

先跑出第一组点对之间的最短路,标记最短路上的边,然后再跑第二组点对的最短路,最后需要再小小的记录一下答案即可.

注意\(to[u]\)代表到达\(u\)这个节点的最长公共路径.

每次取\(max\)即可,应该不是很难理解,就不过多解释了.

代码

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define int long long
#define clear(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define N 2005
#define R register
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
	int f=1;x=0;char s=getchar();
	while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
	x*=f;
}
int n,m,a,b,c,d,dis[N],head[N],tot=-1;
struct cod{int u,v,w,flg;}edge[N*N];
bool vis[N];
inline void add(int x,int y,int z)
{
	edge[++tot].u=head[x];
	edge[tot].v=y;
	edge[tot].w=z;
	head[x]=tot;
}
inline void spfa(int s)
{
	clear(dis,0x7f);clear(vis,0);
	dis[s]=0;vis[s]=true;
	queue<int>q;q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;
		for(R int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].u)
		{
			if(dis[edge[i].v]>dis[u]+edge[i].w)
			{
				dis[edge[i].v]=dis[u]+edge[i].w;
				if(!vis[edge[i].v])
				{
					vis[edge[i].v]=true;
					q.push(edge[i].v);
				}
			}
		}
	}
}
inline void calc()
{
	clear(vis,0);
	queue<int>q;q.push(b);vis[b]=true;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();q.pop();
		for(R int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].u)
		{
			if(dis[edge[i].v]+edge[i].w==dis[u])
			{
				edge[i].flg=edge[i^1].flg=1;
				if(!vis[edge[i].v])
				{
					vis[edge[i].v]=true;
					q.push(edge[i].v);
				}
			}
		}

	}
}
bool inq[N];
int to[N];
inline int ans()
{
	R int ans=0;clear(vis,0);
	queue<int>q;q.push(d);vis[d]=inq[d]=true;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();q.pop();inq[u]=false;
		for(R int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].u)
		{
			if(dis[edge[i].v]+edge[i].w==dis[u])
			{
				if(edge[i].flg and to[edge[i].v]<to[u]+edge[i].w)
				{
					to[edge[i].v]=to[u]+edge[i].w;
					ans=max(ans,to[edge[i].v]);
					if(!inq[edge[i].v])
					{
						inq[edge[i].v]=true;
						q.push(edge[i].v);
					}
				}
				if(!vis[edge[i].v])
				{
					vis[edge[i].v]=inq[edge[i].v]=true;
					q.push(edge[i].v);
				}
			}
		}
	}
	return ans;
}
signed main()
{
	in(n),in(m);clear(head,-1);
	in(a),in(b),in(c),in(d);
	for(R int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
	{
		in(x),in(y),in(z);
		add(x,y,z);add(y,x,z);
	}
	spfa(a);;calc();spfa(c);
	printf("%lld\n",ans());
}