1189: [HNOI2007]紧急疏散evacuate - BZOJ

Description

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是'.'，那么表示这是一块空地；如果是'X'，那么表示这是一面墙，如果是'D'，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。
Input

输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符'.'、'X'和'D'，且字符间无空格。
Output

只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出'impossible'（不包括引号）。
Sample Input

5 5

XXXXX

X...D

XX.XX

X..XX

XXDXX

Sample Output

3

先bfs出最短路，再枚举时间t，用网络流来判断是否可以安全撤离（至于怎么证明它的正确性，我不知道，网上到处都是这样写的）

本来一直纠结在dis这个距离标号，我想继续利用上次的标号，后来发现不行因为断层以后，有的点距离标号变成最大的，就不能再经过它了，当时调了好久的说

 const
     fx:array[..]of longint=(,,-,);
     fy:array[..]of longint=(,,,-);
 var
     map:array[..,..]of char;
     node:array[..,..]of longint;
     f:array[..,..,..]of longint;
     door:array[..,..]of longint;
     n,m,menn,doorn,tot:longint;

 procedure init;
 var
     i,j:longint;
 begin
     readln(n,m);
     for i:= to n do
       begin
         for j:= to m do
           begin
             read(map[i,j]);
             if map[i,j]='.' then
             begin
               inc(menn);
               inc(tot);
               node[i,j]:=tot;
             end;
             if map[i,j]='D' then
             begin
               inc(doorn);
               door[doorn,]:=i;
               door[doorn,]:=j;
               inc(tot);
               node[i,j]:=tot;
             end;
           end;
         readln;
       end;
 end;

 var
     flag,vis:array[..,..]of boolean;
     x,y:array[..]of longint;

 procedure bfs;
 var
     i,j,head,tail:longint;
 begin
     fillchar(f,sizeof(f),<<);
     fillchar(vis,sizeof(vis),true);
     for i:= to doorn do
       begin
         fillchar(flag,sizeof(flag),true);
         f[door[i,],door[i,],i]:=;
         head:=;
         tail:=;
         x[]:=door[i,];
         y[]:=door[i,];
         flag[x[],y[]]:=false;
         while head<=tail do
           begin
             for j:= to  do
               if (x[head]+fx[j]>)and(x[head]+fx[j]<=n)and(y[head]+fy[j]>)and(y[head]+fy[j]<=m) then
               if map[x[head]+fx[j],y[head]+fy[j]]='.' then
               if flag[x[head]+fx[j],y[head]+fy[j]] then
               begin
                 inc(tail);
                 x[tail]:=x[head]+fx[j];
                 y[tail]:=y[head]+fy[j];
                 vis[x[tail],y[tail]]:=false;
                 f[x[tail],y[tail],i]:=f[x[head],y[head],i]+;
                 flag[x[tail],y[tail]]:=false;
               end;
             inc(head);
           end;
       end;
     for i:= to n do
       for j:= to m do
         if (map[i,j]='.')and(vis[i,j]) then
         begin
           write('impossible');
           halt;
         end;
 end;

 var
     a:array[..,..]of longint;
     dis,vh,pre,his:array[..]of longint;
     flow,time,aug,num,min,hui:longint;
     find:boolean;

 procedure sap;
 var
     i,j,k:longint;
 begin
     aug:=maxlongint;
     fillchar(vh,sizeof(vh),);
     vh[]:=num+;
     fillchar(dis,sizeof(dis),);
     i:=;
     while dis[]<=num do
       begin
         his[i]:=aug;
         find:=false;
         for j:= to num+ do
           if (a[i,j]>)and(dis[i]=dis[j]+) then
           begin
             find:=true;
             if aug>a[i,j] then aug:=a[i,j];
             pre[j]:=i;
             i:=j;
             if i=hui then
             begin
               inc(flow,aug);
               while i<> do
                 begin
                   k:=pre[i];
                   inc(a[i,k]);
                   dec(a[k,i]);
                   i:=k;
                 end;
               aug:=maxlongint;
             end;
             break;
           end;
         if find then continue;
         min:=num;
         for j:= to num+ do
           if (a[i,j]>)and(min>dis[j]) then min:=dis[j];
         dec(vh[dis[i]]);
         inc(vh[min+]);
         if vh[dis[i]]= then break;
         dis[i]:=min+;
         if i<> then
         begin
           i:=pre[i];
           aug:=his[i];
         end;
       end;
 end;

 procedure work;
 var
     i,j,k:longint;
 begin
     num:=menn+doorn+;
     hui:=num+;
     for i:= to n do
       for j:= to m do
         if map[i,j]='.' then inc(a[,node[i,j]]);
     while flow<menn do
       begin
         inc(time);
         for i:= to n do
           for j:= to m do
             if map[i,j]='.' then
             for k:= to doorn do
               if f[i,j,k]=time then inc(a[node[i,j],node[door[k,],door[k,]]]);
         for i:= to doorn do
           inc(a[node[door[i,],door[i,]],hui]);
         sap;
       end;
     write(time);
 end;

 begin
     init;
     bfs;
     work;
 end.