Description

发生了火警,所有人员需要紧急疏散!假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是'.',那么表示这是一块空地;如果是'X',那么表示这是一面墙,如果是'D',那么表示这是一扇门,人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上,并且边界上不会有空地。最初,每块空地上都有一个人,在疏散的时候,每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格,当然他也可以站着不动。疏散开始后,每块空地上就没有人数限制了(也就是说每块空地可以同时站无数个人)。但是,由于门很窄,每一秒钟只能有一个人移动到门的位置,一旦移动到门的位置,就表示他已经安全撤离了。现在的问题是:如果希望所有的人安全撤离,最短需要多少时间?或者告知根本不可能。
Input

输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M,3<=N <=20,3<=M<=20,以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符'.'、'X'和'D',且字符间无空格。
Output

只有一个整数K,表示让所有人安全撤离的最短时间,如果不可能撤离,那么输出'impossible'(不包括引号)。
Sample Input

5 5

XXXXX

X...D

XX.XX

X..XX

XXDXX

Sample Output

3

先bfs出最短路,再枚举时间t,用网络流来判断是否可以安全撤离(至于怎么证明它的正确性,我不知道,网上到处都是这样写的)

本来一直纠结在dis这个距离标号,我想继续利用上次的标号,后来发现不行因为断层以后,有的点距离标号变成最大的,就不能再经过它了,当时调了好久的说

 const
fx:array[..]of longint=(,,-,);
fy:array[..]of longint=(,,,-);
var
map:array[..,..]of char;
node:array[..,..]of longint;
f:array[..,..,..]of longint;
door:array[..,..]of longint;
n,m,menn,doorn,tot:longint; procedure init;
var
i,j:longint;
begin
readln(n,m);
for i:= to n do
begin
for j:= to m do
begin
read(map[i,j]);
if map[i,j]='.' then
begin
inc(menn);
inc(tot);
node[i,j]:=tot;
end;
if map[i,j]='D' then
begin
inc(doorn);
door[doorn,]:=i;
door[doorn,]:=j;
inc(tot);
node[i,j]:=tot;
end;
end;
readln;
end;
end; var
flag,vis:array[..,..]of boolean;
x,y:array[..]of longint; procedure bfs;
var
i,j,head,tail:longint;
begin
fillchar(f,sizeof(f),<<);
fillchar(vis,sizeof(vis),true);
for i:= to doorn do
begin
fillchar(flag,sizeof(flag),true);
f[door[i,],door[i,],i]:=;
head:=;
tail:=;
x[]:=door[i,];
y[]:=door[i,];
flag[x[],y[]]:=false;
while head<=tail do
begin
for j:= to do
if (x[head]+fx[j]>)and(x[head]+fx[j]<=n)and(y[head]+fy[j]>)and(y[head]+fy[j]<=m) then
if map[x[head]+fx[j],y[head]+fy[j]]='.' then
if flag[x[head]+fx[j],y[head]+fy[j]] then
begin
inc(tail);
x[tail]:=x[head]+fx[j];
y[tail]:=y[head]+fy[j];
vis[x[tail],y[tail]]:=false;
f[x[tail],y[tail],i]:=f[x[head],y[head],i]+;
flag[x[tail],y[tail]]:=false;
end;
inc(head);
end;
end;
for i:= to n do
for j:= to m do
if (map[i,j]='.')and(vis[i,j]) then
begin
write('impossible');
halt;
end;
end; var
a:array[..,..]of longint;
dis,vh,pre,his:array[..]of longint;
flow,time,aug,num,min,hui:longint;
find:boolean; procedure sap;
var
i,j,k:longint;
begin
aug:=maxlongint;
fillchar(vh,sizeof(vh),);
vh[]:=num+;
fillchar(dis,sizeof(dis),);
i:=;
while dis[]<=num do
begin
his[i]:=aug;
find:=false;
for j:= to num+ do
if (a[i,j]>)and(dis[i]=dis[j]+) then
begin
find:=true;
if aug>a[i,j] then aug:=a[i,j];
pre[j]:=i;
i:=j;
if i=hui then
begin
inc(flow,aug);
while i<> do
begin
k:=pre[i];
inc(a[i,k]);
dec(a[k,i]);
i:=k;
end;
aug:=maxlongint;
end;
break;
end;
if find then continue;
min:=num;
for j:= to num+ do
if (a[i,j]>)and(min>dis[j]) then min:=dis[j];
dec(vh[dis[i]]);
inc(vh[min+]);
if vh[dis[i]]= then break;
dis[i]:=min+;
if i<> then
begin
i:=pre[i];
aug:=his[i];
end;
end;
end; procedure work;
var
i,j,k:longint;
begin
num:=menn+doorn+;
hui:=num+;
for i:= to n do
for j:= to m do
if map[i,j]='.' then inc(a[,node[i,j]]);
while flow<menn do
begin
inc(time);
for i:= to n do
for j:= to m do
if map[i,j]='.' then
for k:= to doorn do
if f[i,j,k]=time then inc(a[node[i,j],node[door[k,],door[k,]]]);
for i:= to doorn do
inc(a[node[door[i,],door[i,]],hui]);
sap;
end;
write(time);
end; begin
init;
bfs;
work;
end.

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