bzoj2668

对于这种题很容易看出是费用流吧……

但这道题不容易建模；

首先是怎么表示目标状态和其实状态，看起来有黑有白很复杂

但实际上，不难发现，白色格子没什么用，起决定作用的是黑格子

也就是我们可以把问题简化：我们怎么把开始的黑格子移到目标位置

但这个移动不是一般的移动；

在一条路径中，不难发现，起始两点是只要交换一次，其他路径上个点都是要交换2次

由于题目给出的限制是点的交换次数限制c，所以不难想到要拆点

但是平常的拆两点好像无法表示这个特征，

于是我们就拆成3个点……

p1--->p0--->p2

p1表示交换进来，p2表示交换出去；

所以不难得出：

对于每个点，如果它是原图中的黑点，连边<p1,p0,c/2,0>，<p0,p2,(c+1)/2,0>，<s,p0,1,0>；

如果它是新图中的黑点，连边<p1,p0,(c+1)/2>，<p0,p2,c/2,0>，<p0,t,1,0>；

注意存在有的点在新图原图都是黑点的情况（在这里WA了一次）

如果它在两个图中都是白点，那么连边<p1,p0,c/2,0>，<p0,p2,c/2,0>

最后对于原图中任意可达两点，连边<pi2,pj1,inf,1>

注意这道题可以交换对角线，还要判断是否可行，细节挺多

 const dx:array[..] of integer=(-,,,,,-,-,);
       dy:array[..] of integer=(,,,-,,-,,-);
       inf=;
 type node=record
        next,point,cost,flow:longint;
      end;

 var edge:array[..] of node;
     p,pre,cur,d:array[..] of longint;
     v:array[..] of boolean;
     a,b,c:array[..,..] of integer;
     q:array[..] of longint;
     ch,t,n,m,i,j,k,x,y,po,tot,sum,ans,len:longint;
     s:string;

 procedure add(x,y,f,w:longint);
   begin
     inc(len);
     edge[len].point:=y;
     edge[len].flow:=f;
     edge[len].cost:=w;
     edge[len].next:=p[x];
     p[x]:=len;
   end;

 function spfa:boolean;
   var i,x,y,f,r:longint;
   begin
     fillchar(v,sizeof(v),false);
     v[]:=true;
     for i:= to t do
       d[i]:=inf;
     d[]:=;
     f:=;
     r:=;
     q[f]:=;
     while f<=r do
     begin
       x:=q[f];
       v[x]:=false;
       i:=p[x];
       while i<>- do
       begin
         y:=edge[i].point;
         if edge[i].flow> then
           if d[y]>d[x]+edge[i].cost then
           begin
             d[y]:=d[x]+edge[i].cost;
             pre[y]:=x;
             cur[y]:=i;
             if not v[y] then
             begin
               inc(r);
               q[r]:=y;
               v[y]:=true;
             end;
           end;
         i:=edge[i].next;
       end;
       inc(f);
     end;
     if d[t]=inf then exit(false) else exit(true);
   end;

 procedure mincost;
   var i,j,neck:longint;
   begin
     while spfa do
     begin
       i:=t;
       neck:=inf;
       while i<> do
       begin
         j:=cur[i];
         if neck>edge[j].flow then neck:=edge[j].flow;
         i:=pre[i];
       end;
       i:=t;
       while i<> do
       begin
         j:=cur[i];
         dec(edge[j].flow,neck);
         inc(edge[j xor ].flow,neck);
         i:=pre[i];
       end;
       ans:=ans+d[t]*neck;
       dec(ch,neck);
       if ch= then break;
     end;
   end;

 begin
   readln(n,m);
   len:=-;
   fillchar(p,sizeof(p),);
   t:=*n*m+;
   for i:= to n do
   begin
     readln(s);
     for j:= to m do
     begin
       a[i,j]:=ord(s[j])-;
       tot:=tot+a[i,j];
     end;
   end;
   for i:= to n do
   begin
     readln(s);
     for j:= to m do
     begin
       b[i,j]:=ord(s[j])-;
       sum:=sum+b[i,j];
     end;
   end;
   for i:= to n do
   begin
     readln(s);
     for j:= to m do
       c[i,j]:=ord(s[j])-;
   end;
   if sum<>tot then
   begin
     writeln(-);
     halt;
   end
   else ch:=sum;
   sum:=n*m;
   for i:= to n do
   begin
     for j:= to m do
     begin
       x:=(i-)*m+j;
       if a[i,j]= then
       begin
         add(x+sum,x,c[i,j] shr ,);
         add(x,x+sum,,);
         add(x,x+*sum,(c[i,j]+) shr ,);
         add(x+*sum,x,,);
         add(,x,,);
         add(x,,,);
         if b[i,j]= then    //细节
         begin
           add(x,t,,);
           add(t,x,,);
         end;
       end
       else if b[i,j]= then
       begin
         add(x+sum,x,(c[i,j]+) shr ,);
         add(x,x+sum,,);
         add(x,x+*sum,c[i,j] shr ,);
         add(x+*sum,x,,);
         add(x,t,,);
         add(t,x,,);
       end
       else if (a[i,j]+b[i,j]=) then
       begin
         add(x+sum,x,c[i,j] shr ,);
         add(x,x+sum,,);
         add(x,x+*sum,c[i,j] shr ,);
         add(x+*sum,x,,);
       end;
     end;
   end;

   for i:= to n do
     for j:= to m do
     begin
       po:=(i-)*m+j;
       for k:= to  do
       begin
         x:=i+dx[k];
         y:=j+dy[k];
         if (x<=n) and (y<=m) and (x>) and (y>) then
         begin
           tot:=(x-)*m+y;
           add(po+*sum,tot+sum,inf,);
           add(tot+sum,po+*sum,,-);
         end;
       end;
     end;
   mincost;
   if ch<> then writeln(-) else writeln(ans);
 end.