矩阵快速幂之Kiki & Little Kiki 2

题意是：给出一串01串，每一秒，每个位置得灯会根据左边那个灯得状态进行改变，（第一个得左边为最后一个）如果左边为1，那么自己就会改变状态，左边为0则不用，问n秒改01串的状态

/////

首先，我们发现，a【2】=（a[1]+a[2])%2;，

可以用矩阵快速幂来算出结果。

同时我们发现

(1+1)%2和1^1结果一样，1*1和1&1结果一样，所以相乘函数改下就行了

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1024;
char str[110];
int len;
struct node{
int a[101][101];
};
node a,ans,b;
void init()
{
///我们令f（i）=A*f(i-1)+B*f(i-2);下面举例A=3，B=2;
memset(a.a,0,sizeof(a.a));
for(int i=1;i<len;i++) a.a[i][i]=a.a[i][i-1]=1;
a.a[0][0]=a.a[0][len-1]=1;
}
node mat(node x,node y)
{
node c;
for(int i=0;i<len;i++)
for(int j=0;j<len;j++)
c.a[i][j]=0;
for(int i=0;i<len;i++)
for(int j=0;j<len;j++)
for(int k=0;k<len;k++)
c.a[i][j]=c.a[i][j]^(1ll*x.a[i][k]&y.a[k][j]);
// printf("yes\n");
return c;
}
int main()
{
ll n;
int T;
while(~scanf("%d%s",&n,str)){
len=strlen(str);
init();
for(int i=0;i<len;i++)///
for(int j=0;j<len;j++)///
b.a[i][j]=0;///
for(int i=0;i<len;i++)///这里就只是为下面快速幂提供用的
b.a[i][i]=1;
while(n){
if(n&1) b=mat(b,a);
a=mat(a,a);
n>>=1;
}

for(int i=0;i<len;i++){
ans.a[i][0]=str[i]-'0';
}
ans=mat(b,ans);
for(int i=0;i<len;i++)
cout<<ans.a[i][0];
cout<<endl;
}
return 0;
}