BZOJ4651 NOI2016网格（割点）

　　首先显然可以通过孤立角落里的跳蚤使其不连通，所以只要有解答案就不会大于2。同样显然的一点是当且仅当跳蚤数量<=2且连通时无解。做法其实也很显然了：特判无解，若跳蚤不连通输出0，否则看图中是否无割点（即点双连通），若无答案为2，否则为1。

　　现在的问题是这个图实在是太大了。正常的离散化可能仍然需要留下c²个点。这个时候发现部分分很足于是我们就可以弃疗了。

　　比较直观的一点是附近没有蛐蛐的跳蚤不太可能被割开。显然只有周围八连通有蛐蛐的位置才可能成为割点。那么要判断其是否是割点还需要再取周围一圈。所以取出每个蛐蛐的周围两圈跳蚤放在一张图里，之间四连通的连边。此时若有某个蛐蛐周围两圈的跳蚤处于不同连通块，则说明跳蚤本身就不连通；否则tarjan求一发割点就可以了。注意这里割点必须与蛐蛐八连通（或在边界）才是原图的割点，正确性是显然的，但好像没想明白不这么干会有什么问题。

　　map被卡常习惯了。bzoj过了，luoguT两个点。

　　upd：莫名其妙的把一个完全能用数组的东西用map存了。然后对于点的初始化在新建点的时候进行，不要直接memset。就能过掉了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 100010
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
int T,n,m,c,dfn[N<<],low[N<<],cnt,tot,t,p[N<<],id[][],fa[N<<];
bool tag[N<<];
struct data
{
    int x,y;
    bool operator <(const data&a) const
    {
        return x<a.x||x==a.x&&y<a.y;
    }
}a[N];
map<data,int> f;
int wx[]={,,,-},wy[]={,,-,};
struct data2{int to,nxt;
}edge[N<<];
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void addedge(int x,int y){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],p[x]=t;}
bool tarjan(int k,int from)
{
    dfn[k]=low[k]=++tot;int son=;
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=from)
    {
        if (dfn[edge[i].to]) low[k]=min(low[k],dfn[edge[i].to]);
        else
        {
            if (tarjan(edge[i].to,k)) return ;
            son++;low[k]=min(low[k],low[edge[i].to]);
            if (from!=-&&low[edge[i].to]>=dfn[k]||son>&&from==-) if (tag[k]) return ;
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj4651.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4651.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    T=read();
    while (T--)
    {
        n=read(),m=read(),c=read();f.clear();
        for (int i=;i<=c;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),f[a[i]]=-;
        if (1ll*n*m-c<=) {cout<<-<<endl;continue;}
        if (1ll*n*m-c==)
        {
            int vx[],vy[],t=-;
            for (int i=;i<=n;i++)
                for (int j=;j<=m;j++)
                if (f.find((data){i,j})==f.end()) t++,vx[t]=i,vy[t]=j;
            if (vx[]==vx[]&&abs(vy[]-vy[])==||vy[]==vy[]&&abs(vx[]-vx[])==) cout<<-<<endl;
            else cout<<<<endl;
            continue;
        }
        cnt=;t=;
        for (int i=;i<=c;i++)
        {
            for (int x=-;x<=;x++)
                for (int y=-;y<=;y++)
                if (a[i].x+x>=&&a[i].x+x<=n&&a[i].y+y>=&&a[i].y+y<=m)
                {
                    if (f.find((data){a[i].x+x,a[i].y+y})==f.end())
                    f[(data){a[i].x+x,a[i].y+y}]=++cnt,id[x+][y+]=cnt,fa[cnt]=cnt,tag[cnt]=p[cnt]=dfn[cnt]=;
                    else id[x+][y+]=f[(data){a[i].x+x,a[i].y+y}];
                    if (a[i].x+x==||a[i].x+x==n||a[i].y+y==||a[i].y+y==m||abs(x)<=&&abs(y)<=) tag[id[x+][y+]]=;
                }
                else f[(data){a[i].x+x,a[i].y+y}]=-,id[x+][y+]=-;
            for (int x=;x<=;x++)
                for (int y=;y<=;y++)
                    for (int k=;k<;k++)
                    if (x+wx[k]>=&&x+wx[k]<=&&y+wy[k]>=&&y+wy[k]<=&&~id[x][y]&&~id[x+wx[k]][y+wy[k]])
                    addedge(id[x][y],id[x+wx[k]][y+wy[k]]),fa[find(id[x+wx[k]][y+wy[k]])]=find(id[x][y]);
        }
        bool flag=;
        for (int i=;i<=c;i++)
        {
            int t=-;
            for (int x=-;x<=;x++)
                for (int y=-;y<=;y++)
                {
                    int p=f[(data){a[i].x+x,a[i].y+y}];
                    if (~p) if (t==-) t=find(p);else if (t!=find(p)) {flag=;break;}
                }
            if (!flag) break;
        }
        if (!flag) {cout<<<<endl;continue;}
        if (n==||m==) {cout<<<<endl;continue;}
        tot=;
        for (int i=;i<=cnt;i++)
        if (!dfn[i]&&tarjan(i,-)) {cout<<<<endl;flag=;break;}
        if (flag) cout<<<<endl;
    }
    return ;
}