c语言实践:求两个数的最大公约数

我的思路是这样的：比如12和16这两个数。先理解一下概念，什么叫最大公约数。就是12有很多个因数，16也有很多个因数，这两堆因数中有一些重合的因数，在这些重合的因数中找到那个最大的。那么最大公约数一定是两个数的公约数，且最大公约数一定再12的因数中寻找的。OK，我们先对12求除所有的因数，那么需要一个循环，在这个循环中每次拿到12的一个因数，看它是不是16的一个因数，如果是，那么说明这个因数就是12和16的一个公因数，暂时把最大公约数设置为这个公因数，然后进行下次循环，如果能找到12和16的又一个公因数，那么就把这个公因数设置为最大公约数，直到循环结束，直接输出公因数的值就是最大公约数。

int main()
{
   /*
   题目：求两个数的最大公约数
   */

	int a = 0;
	int b = 0;
	int i = 1;
	int great_common_divisor = 1;

	scanf_s("%d %d",&a,&b);

	if (a%b == 0 || b % a == 0)//如果能直接整除，那么较小的那一个就是最大公约数
	{
		if (a > b)
		{
			printf("greatest common divisor is %d",b);
		}
		else
		{
			printf("greatest common divisor is %d",a);
		}

	}
	else
	{
		while(i<=a)
		{
			if (a%i == 0)//等于0说明找到了a的一个因数i
			{
				if (b%i == 0)//等于0说明找到了a和b的一个公因数
				{
					//把这个公因数暂时设置为最大公约数
					great_common_divisor = i;
				}

			}
			i++;
		}
		//循环结束之后，最后一次修改的那个公因数就是最大公约数
		printf("greatest common divisor is %d",great_common_divisor);
	}

}