LA 3126 出租车

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVALive-3126

题意：有m个客人，位于不同的位置，去一些地方，出发的时间给出，要一些出租车去接，但是，每辆出租车要在出发前一分钟要到，问：最少要几辆出租车；

分析：最少路径覆盖（在图中找尽量少的路径，使得每个节点恰好在一条路径上）

建图： 一个点拆成 i i'，i->j 就连一条边到 j'；

答案是 n - 最大匹配；

证明：之前有证明过，很有意思；

这里，就是从一个接完客人到另下一个客人，是否可以接到，能就连一条边；

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ; // 单侧顶点的最大数目

 struct BPM {
     int n,m;
     vector<int> G[maxn];
     int left[maxn];
     bool T[maxn];

     int right[maxn];
     bool S[maxn];

     void init(int n,int m) {
         this->n = n;
         this->m = m;
         for(int i=; i<n; i++)
             G[i].clear();
     }

     void AddEdge(int u,int v) {
         G[u].push_back(v);
     }

     bool match(int u) {
         S[u] = true;
         for(int i=; i<G[u].size(); i++) {
             int v = G[u][i];
             if(!T[v]) {
                 T[v] = true;
                 if(left[v]==-||match(left[v])) {
                     left[v] = u;
                     right[u] = v;
                     return true;
                 }
             }
         }
         return false;
     }

     int solve() {
         memset(left,-,sizeof(left));
         memset(right,-,sizeof(right));
         int ans = ;
         for(int u=; u<n; u++) {
             memset(S,,sizeof(S));
             memset(T,,sizeof(T));
             if(match(u))
                 ans++;
         }
         return ans;
     }

 } sol;

 int x1[maxn], y1[maxn], x2[maxn], y2[maxn], t1[maxn], t2[maxn];

 int dist(int a, int b, int c, int d) {
     return abs(a-c) + abs(b-d);
 }

 int main() {
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--) {
         int n;
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i < n; i++) {
             int h, m;
             scanf("%d:%d%d%d%d%d", &h, &m, &x1[i], &y1[i], &x2[i], &y2[i]);
             t1[i] = h*+m;
             t2[i] = t1[i] + dist(x1[i], y1[i], x2[i], y2[i]);
         }
         sol.init(n, n);
         for(int i = ; i < n; i++)
             for(int j = i+; j < n; j++)
                 if(t2[i] + dist(x2[i], y2[i], x1[j], y1[j]) < t1[j])
                     sol.AddEdge(i,j);
         printf("%d\n", n - sol.solve());
     }
     return ;
 }