HDU 2044 一只小蜜蜂（递归）

一只小蜜蜂...

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Problem Description

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。

 

Input

输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2
1 2
3 6

 

Sample Output

1
3

【分析】：

1）每到一个点的路径数肯定等于它左边和左下方（左上方）的路径之和。
2）设从a走到b之间一共走n步，则有：
                  dp[n]   =dp[n-1]+dp[n-2];

                  dp[n-1]=dp[n-2]+dp[n-3];

                  dp[n-2]=dp[n-3]+dp[n-4];

                               ......

不就是斐波那契数列么？

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
long long a[55];
int T,n,m;
int main()
{
    a[0]=0;
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    for (int i=3; i<=50; i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    }
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cin >> n >> m;
        cout << a[m-n] << endl;
    }
    return 0;
}