java中的基本算法

整理一下常用的又基础的算法。由于平时的项目比较简单，很少用到算法，但工作不只是眼前的苟且，还有诗和远方。

1.链表

链表用来存储数据，由一系列的结点组成。这些结点的物理地址不一定是连续的，即可能连续，也可能不连续，但链表里的结点是有序的。一个结点由数据的值和下一个数据的地址组成。一个链表内的数据类型可以是多种多样的。数组也是用来存储数据的，与链表相比，需要初始化时确定长度。一个数组内的数据都是同一类型。在Java中，ArrayList是通过数组实现，而LinkedList则通过链表实现。一个简单的链表类如下：

 public class Node{
       private Object data;

       private  Node next;

       public Node(Object data){
                 this.data = data;
        }

      //省略set、get方法
 }

2.二叉树

二叉树是n(n>=0)个结点的有序集合。每个结点最多有2个子节点，即左结点和右结点，且左右结点顺序不能更改。

当n=0时，为空二叉树；当n=1时，为只有一个根二叉树。

 public class BinTree {

     private BinTree lChild;//左结点

     private BinTree rChild;//右结点 

     private Object data; //数据域  

     public BinTree getlChild() {
         return lChild;
     }

     public void setlChild(BinTree lChild) {
         this.lChild = lChild;
     }

     public BinTree getrChild() {
         return rChild;
     }

     public void setrChild(BinTree rChild) {
         this.rChild = rChild;
     }

     public Object getData() {
         return data;
     }

     public void setData(Object data) {
         this.data = data;
     }

 }

3.排序

（1）冒泡排序

重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。时间复杂度 O（n²），为稳定算法。

将数依次进行比较，并将大（或小）的，网后放，如下：

     public static void bubbleSort(int []arr) {
         for(int i =0;i<arr.length-1;i++) {
             for(int j=0;j<arr.length-i-1;j++) {  //-1为了防止溢出
                 if(arr[j]>arr[j+1]) {  //把大的数放在后面
                     int temp = arr[j];

                     arr[j]=arr[j+1];

                     arr[j+1]=temp;
             }
             }
         }
     }

（2）快速排序

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

     public static void quickSort(int[] numbers,int low,int high){
         if(low < high) {
         　　int middle = getMiddle(numbers,low,high); //将numbers数组进行一分为二
         　　quickSort(numbers, low, middle-1);   //对低字段表进行递归排序
         　　quickSort(numbers, middle+1, high); //对高字段表进行递归排序
         }

     }

（3）选择排序

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法（比如序列[5， 5， 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）。

 public static void selectSort(int[]a){
     int minIndex=0;
     int temp=0;

     for(int i=0;i<a.length-1;i++) {
         minIndex=i;//无序区的最小数据数组下标
         for(intj=i+1;j<a.length;j++) {
             //在无序区中找到最小数据并保存其数组下标
             if(a[j]<a[minIndex]) {
                 minIndex=j;
             }
         }
         //将最小元素放到本次循环的前端
         temp=a[i];
         a[i]=a[minIndex];
         a[minIndex]=temp;
     }
 }

（4）插入排序

每步将一个待排序的记录，按其顺序码大小插入到前面已经排序的字序列的合适位置（从后向前找到合适位置后），直到全部插入排序完为止。

每一个数和它前面的数依次进行比较，因为前面的数的顺序是已经排好的

 private static int[] insertSort(int[]arr){
     for(int i=1;i<arr.length;i++){
         for(int j=i;j>0;j--){
             if(arr[j]<arr[j-1]){
                 int temp=arr[j];
                 arr[j]=arr[j-1];
                 arr[j-1]=temp;
              }else{
                  break;
             }
         }
       }
      return arr;
 }

（5）希尔排序

把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

 public static void main(String [] args)
 {
     int[]a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
         //希尔排序
         int d=a.length;
             while(true){
                 d=d/2;
                 for(int x=0;x<d;x++){
                     for(int i=x+d;i<a.length;i=i+d){
                         int temp=a[i];
                         int j;
                         for(j=i-d;j>=0&&a[j]>temp;j=j-d){
                             a[j+d]=a[j];
                         }
                         a[j+d]=temp;
                     }
                 }
                 if(d==10){
                     break;
                 }
             }
 }

（6）归并排序

建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。时间复杂度O(n log n) 。

     public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
         int mid = (low + high) / 2;
         if (low < high) {
             // 左边
             sort(nums, low, mid);
             // 右边
             sort(nums, mid + 1, high);
             // 左右归并
             merge(nums, low, mid, high);
         }
         return nums;
     }

（6）堆排序

利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。（暂没理解）

4.递归、迭代
  递归是自己调用自己，直到满足结束递归的条件时结束。迭代是不断的循环，直接循环结束。一般来说，能用迭代就不用递归，递归消耗资源大。

 递归
 int recursion(...){
     if(...) {  //递归终止条件
         return abc(...);
     }
     return 0;
 }

 迭代
 int iteration(...){
     for(; ; ;) {    //迭代终止条件
         a = b + c;
     }
 }

5.位操作

位操作与逻辑运算符是2种不同的东西，初学之时，自己还经常记不清。位操作有6种，即与（&）、或（|）、异或（^）、取反（~）、左移（<<）、右移（>>）。在这些位操作运算符中，只有取反（~）是弹幕运算符，其他5种都是双目运算符。

6.概率

7.排列组合