生日蛋糕 POJ - 1190
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有数据皆为正整数)
Input
Output
Sample Input
100
2
Sample Output
68
Hint
体积V = πR 2H
侧面积A' = 2πRH
底面积A = πR 2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<cctype>
using namespace std;
int best=;
int mins[],minv[],n,m;
void dfs(int depth,int sumv,int sums,int r,int h ) {
if (depth==) {
if (sumv==n && sums<best ) best=sums;
return ;
}
if (sumv+minv[depth-]>n || sums+mins[depth-]>best || sums+*(n-sumv)/r>=best) return ;
for (int i=r- ;i>=depth ;i--){
if (depth==m) sums=i*i;
int maxh=min((n-sumv-minv[depth-])/(i*i),h-);
for (int j=maxh ;j>=depth ;j--){
dfs(depth-,sumv+i*i*j,sums+*i*j,i,j);
}
}
}
int main() { mins[]=,minv[]=;
for (int i= ; i<= ; i++) {
mins[i]=mins[i-]+*i*i;
minv[i]=minv[i-]+i*i*i;
}
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
int rmax=(int)sqrt((double)n);
int hmax=n;
dfs(m,,,rmax,hmax);
printf("%d\n",best);
}
return ;
}
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