Verify preorder sequence of Binary Search Tree

要点:simulating preorder sequence:

  • 根据preorder的特点,首先会一直向left subtree方向访问,并且值递减。当遇到一个非递减元素是,说明这个是某个当前路径上结点作为根的right subtree上的点。
  • 首先我们要找到这个根结点:如果之前把所有元素都存到stack里,stack按pop顺序是从小到大的,不断pop,最后一个小于当前元素的结点即为root(记法:因为不断更新low,所以root.val最终在low里)。另外xstack[-1]就停了,也就是把作为right subtree处理。
  • invalid:pop出来的以后,序列都要更大:因为不断向右子树方向走(parent的root已经访问过),low是不断变大的。下一个low可能往父节点走,也可能继续右子树。之后的结点必须大于low,否则invalid

https://repl.it/CfR8/1

错误点:注意[9,5,7,8]这是valid的,如果把8放在root 9右边当然不符合,但是也可以放到7右边,preorder并不是唯一的。

recursion approach

  • based on: preorder序列的第一个点把值域分割:所以很容易adapt到top-down approach
  • recursion:每层loop:根据中点値找到left/right tree的交接点:这样可以recurse到left/right subtree
    • loop中验证subtree的值不能超过上层pass下来的区间
    • redundant: loop中的验证重复进行多次

https://tonycao.gitbooks.io/leetcode-locked/content/LeetCode Locked/c1.14.html

O(1): 要点是重用当前sequence:因为stack的size不会超过当前遍历的元素。用global i来记录stack top的位置即可,所以用sequence的[0,i]来存stack。

错误点:注意i表示当前栈顶,那么初始化为-1。

https://repl.it/Cf1t

# Given an array of numbers, verify whether it is the correct preorder traversal sequence of a binary search tree.

# You may assume each number in the sequence is unique.

# Follow up:
# Could you do it using only constant space complexity? # Hide Company Tags Zenefits
# Hide Tags Tree Stack
# Hide Similar Problems (M) Binary Tree Preorder Traversal class Solution(object):
def verifyPreorder(self, preorder):
"""
:type preorder: List[int]
:rtype: bool
"""
low = -sys.maxint
stk = []
for p in preorder:
if p<low:
return False while stk and p>stk[-1]:
low = stk.pop() stk.append(p)
return True
import sys
class Solution:
# @param {integer[]} preorder
# @return {boolean}
def verifyPreorder(self, preorder):
low = -sys.maxint
i = -1
for x in preorder:
if x < low:
return False
while i>=0 and x>preorder[i]:
low = preorder[i]
i-=1
i+=1
preorder[i]=x
return True sol = Solution()
print sol.verifyPreorder([2, 4, 1])
print sol.verifyPreorder([40, 30, 35, 80, 100])
print sol.verifyPreorder([40, 30, 35, 20, 80, 100])

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