SGU185 Two shortest（最小费用最大流/最大流）

题目求一张图两条边不重复的最短路。

一开始我用费用流做。

源点到1连容量2费用0的边；所有边，连u到v和v到u容量1费用cost的边。

总共最多会增广两次，比较两次求得的费用，然后输出路径。

然而死MLE不过。。

看了题解，是用最大流的做的。

源点到1连容量为2的边；然后把属于最短路的边都加进去，容量为1。

跑一遍最大流，如果流量为2，那就有解，最后再从1到n沿着满流的边输出两条路径。

学到了怎么求出所有属于最短路的边。。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<30)
 #define MAXN 444
 #define MAXM 444*444

 struct Edge{
     int v,cap,flow,next;
 }edge[MAXM];
 int vs,vt,NE,NV;
 int head[MAXN];

 void addEdge(int u,int v,int cap){
     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 }

 int level[MAXN];
 int gap[MAXN];
 void bfs(){
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     queue<int> que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-) continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }

 int pre[MAXN];
 int cur[MAXN];
 int ISAP(){
     bfs();
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                 if(v==vt){
                     flow+=aug;
                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].flow+=aug;
                         edge[cur[u]^].flow-=aug;
                     }
                     //aug=-1;
                     aug=INF;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag) continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==) break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return flow;
 }

 short int G[MAXN][MAXN];
 int d[MAXN],n;
 void SPFA(){
     for(int i=; i<=n; ++i) d[i]=INF;
     bool vis[MAXN]={,};
     queue<int> que;
     que.push();
     while(que.size()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int v=; v<=n; ++v){
             if(G[u][v] && d[v]>d[u]+G[u][v]){
                 d[v]=d[u]+G[u][v];
                 if(!vis[v]){
                     vis[v]=;
                     que.push(v);
                 }
             }
         }
         vis[u]=;
     }
 }
 void dfs(int u){
     if(u==vt) return;
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         if((i&)== && edge[i].flow==){
             edge[i].flow=;
             printf(" %d",edge[i].v);
             dfs(edge[i].v);
             break;
         }
     }
 }
 int main(){
     int m,a,b,c;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=; i<m; ++i){
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         G[a][b]=G[b][a]=c;
     }
     SPFA();
     vs=; vt=n; NE=; NV=n+;
     memset(head,-,sizeof(head));
     addEdge(vs,,);
     for(int i=; i<=n; ++i){
         for(int j=; j<=n; ++j){
             if(G[i][j] && d[j]==d[i]+G[i][j]) addEdge(i,j,);
         }
     }
     if(ISAP()==){
         printf("%d",); dfs();
         putchar('\n');
         printf("%d",); dfs();
     }else{
         puts("No solution");
     }
     return ;
 }