ACM题目————放苹果

Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

这题有两种解法!当数据较小的时候，直接递归也可以AC。

代码如下：

//Asimple
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long ll ;
int n, m, T;
ll sum ;

ll fun(int m, int n)
{
    if( m == 0 || n==1 ) return 1 ;
    if( m < n ) return fun(m,m);
    else return fun(m,n-1) + fun(m-n,n);
}

int main()
{
    cin >> T ;
    while( T -- )
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        sum = fun(m,n);
        cout << sum << endl ;
    }

    return 0;
}

当数据太大的时候，用递归就有可能出现时间超限的问题了，于是，就有了以下解法（动态规划）！

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m;
long long dp[1001][1001];
int main()
{
    for(int i=1; i<=1000; i++)
    {
        dp[i][1]=1;
        dp[i][0]=0;
        for(int j=1; j<=1000; j++)
        {
            dp[0][j]=1;
            if(i<j)
                dp[i][j]=dp[i][j-1];
            else
                dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];
        }
    }
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d\n",dp[n][m]);

    }
}