洛谷.5284.[十二省联考2019]字符串问题(后缀自动机 拓扑 DP)
对这题无话可说,确实比较...裸...
像dls说的拿拓扑和parent树一套就能出出来了...
另外表示BZOJ Rank1 tql...
暴力的话,由每个\(A_i\)向它能支配的\(B_j\)连边,再由\(B_j\)向它能匹配的\(A_k\)(是\(A_k\)的前缀)连边,拓扑DP就可以了。
正解就是优化建图方式。
把串反过来,\(B_j\)能匹配\(A_k\)就是\(B_j\)是\(A_k\)的后缀,换句话说\(B_j\)能匹配\(parent\)树中它子树的所有\(A_k\)。所以由每个\(A_i,B_j\)向\(parent\)树中连边即可。
但是如果没有\(|A_i|\geq|B_j|\)的限制,处在同一节点的\(B_j\)可能就不是\(A_i\)的后缀了。
我们对该节点上的串按长度排个序,\(B_j\)从小的向大的连边,\(A_i\)由最后一个\(\leq\)它的\(B_j\)向它连边,类似前缀和优化建图,就可以了。(注意建的是反图,这里说的是正向的边)
求一个子串在SAM的哪个节点上,可以倍增,见CF666E。
顺便粘一篇题解...
除了数组开小了,1A,开心.jpg。
//16102ms 127.4MB
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define BIT 18
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=2e5+5,N2=N<<2,M=1e6+5;//N2=4n not 3n =-= M=m+na+nb+2n
int La[N],Ra[N],Lb[N],Rb[N],Enum,H[N2],nxt[M],to[M],dgr[N2],q[N2];
LL f[N2];
char s[N];
struct Node
{
int len,p;
bool operator <(const Node &a)const
{
return len<a.len||(len==a.len&&p>a.p);
}
};
std::vector<Node> vec[N<<1];
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
return now;
}
inline void AE(int v,int u)
{
to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, ++dgr[v];
}
struct Suffix_Automaton
{
#define S N<<1
int bit,las,tot,son[S][26],fa[S],F[S][BIT+1],len[S],H[S],nxt[S],pos[S];
#undef S
inline void AE_Tree(int u,int v)
{
nxt[v]=H[u], H[u]=v;
}
inline int Find(int l,int p)
{
p=pos[p];
for(int i=bit; ~i; --i) if(len[F[p][i]]>=l) p=F[p][i];
return p;
}
void Insert(int c)
{
int p=las,np=++tot; len[las=np]=len[p]+1;
for(; p&&!son[p][c]; p=fa[p]) son[p][c]=np;
if(!p) fa[np]=1;
else
{
int q=son[p][c];
if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
else
{
int nq=++tot; len[nq]=len[p]+1;
memcpy(son[nq],son[q],sizeof son[q]);
fa[nq]=fa[q], fa[q]=fa[np]=nq;
for(; son[p][c]==q; p=fa[p]) son[p][c]=nq;
}
}
}
void DFS1(int x,int dep)
{
bit=std::max(bit,dep);
for(int i=1; 1<<i<=dep; ++i) F[x][i]=F[F[x][i-1]][i-1];
for(int v=H[x]; v; v=nxt[v]) F[v][0]=x, DFS1(v,dep+1);
}
void DFS_Clear(int x,int dep)
{
for(int i=1; 1<<i<=dep; ++i) F[x][i]=0;
for(int v=H[x]; v; v=nxt[v]) DFS_Clear(v,dep+1);
}
void Build(char *s,int n)
{
las=tot=bit=1;
for(int i=1; i<=n; ++i) Insert(s[i]-'a'), pos[i]=las;
for(int i=2; i<=tot; ++i) AE_Tree(fa[i],i);
DFS1(1,1);
int mx=bit; bit=1;
while(1<<bit<mx) ++bit;
}
#define IsA(x) (x>tot&&x<=tot+na)
void Build2(int na,int nb)
{
for(int i=1; i<=tot; ++i)
{
if(!vec[i].size()) {AE(fa[i],i); continue;}
std::sort(vec[i].begin(),vec[i].end());
const std::vector<Node> &v=vec[i];
int las=fa[i];
for(int j=0,l=v.size(); j<l; ++j)
{
int now=v[j].p; AE(las,now);
if(!IsA(now)) las=now;
}
AE(las,i);
}
}
void Clear()
{
DFS_Clear(1,1);
for(int i=1; i<=tot; ++i) std::vector<Node>().swap(vec[i]);
memset(H,0,tot+1<<2), memset(son,0,(sizeof son[0])*(tot+1));
}
}sam;
#define GetLen(x) (x>tot&&x<=tot+na?Ra[x-tot]-La[x-tot]+1:0)
void Solve()
{
scanf("%s",s+1);
int len=strlen(s+1); std::reverse(s+1,s+len+1);
sam.Build(s,len);
int na=read(),tot=sam.tot;
for(int i=1; i<=na; ++i) Ra[i]=len-read()+1,La[i]=len-read()+1;
int nb=read();
for(int i=1; i<=nb; ++i) Rb[i]=len-read()+1,Lb[i]=len-read()+1;
for(int m=read(),u; m--; ) u=read(),AE(u+tot,read()+tot+na);
for(int i=1,l; i<=na; ++i) l=Ra[i]-La[i]+1, vec[sam.Find(l,Ra[i])].push_back((Node){l,i+tot});
for(int i=1,l; i<=nb; ++i) l=Rb[i]-Lb[i]+1, vec[sam.Find(l,Rb[i])].push_back((Node){l,i+tot+na});
sam.Build2(na,nb);
int Tot=tot+na+nb; int h=0,t=0;
for(int i=1; i<=Tot; ++i) if(!dgr[i]) q[t++]=i, f[i]=GetLen(i);
LL ans=0;
while(h<t)
{
int x=q[h++]; ans=std::max(ans,f[x]);
for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
{
v=to[i], f[v]=std::max(f[v],f[x]);
if(!--dgr[v]) f[v]+=GetLen(v), q[t++]=v;
}
}
printf("%lld\n",t>=Tot?ans:-1ll);
sam.Clear(), Enum=0, memset(H,0,Tot+1<<2), memset(dgr,0,Tot+1<<2), memset(f,0,Tot+1<<3);
}
int main()
{
for(int T=read(); T--; Solve());
return 0;
}
洛谷.5284.[十二省联考2019]字符串问题(后缀自动机 拓扑 DP)的更多相关文章
- 洛谷P5284 [十二省联考2019]字符串问题 [后缀树]
传送门 思路 设\(dp_i\)表示以\(i\)结尾的\(A\)串,能达到的最长长度. 然后发现这显然可以\(i\)往自己控制的\(k\)连边,\(k\)往能匹配的\(j\)连边,就是个最长路,只要建 ...
- [十二省联考2019]字符串问题——后缀自动机+parent树优化建图+拓扑序DP+倍增
题目链接: [十二省联考2019]字符串问题 首先考虑最暴力的做法就是对于每个$B$串存一下它是哪些$A$串的前缀,然后按每组支配关系连边,做一遍拓扑序DP即可. 但即使忽略判断前缀的时间,光是连边的 ...
- 洛谷P5284 [十二省联考2019]字符串问题(SAM+倍增+最长路)
题面 传送门 题解 首先,我们把串反过来,那么前缀就变成后缀,建一个\(SAM\).我们发现一个节点的后缀是它的所有祖先 那么我们是不是直接按着\(parent\)树建边就可以了呢? 显然不是.我们假 ...
- 洛谷.5283.[十二省联考2019]异或粽子(可持久化Trie 堆)
LOJ 洛谷 考场上都拍上了,8:50才发现我读错了题=-= 两天都读错题...醉惹... \(Solution1\) 先求一遍前缀异或和. 假设左端点是\(i\),那么我们要在\([i,n]\)中找 ...
- 洛谷P5289 [十二省联考2019]皮配(01背包)
啊啊啊边界判错了搞死我了QAQ 这题是一个想起来很休闲写起来很恶心的背包 对于\(k=0\)的情况,可以发现选阵营和选派系是独立的,对选城市选阵营和学校选派系分别跑一遍01背包就行了 对于\(k> ...
- 洛谷 5291 [十二省联考2019]希望(52分)——思路+树形DP
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5291 考场上写了 16 分的.不过只得了 4 分. 对于一个救援范围,其中合法的点集也是一个连通块. 2n 枚举 ...
- 【BZOJ5496】[十二省联考2019]字符串问题(后缀树)
[BZOJ5496][十二省联考2019]字符串问题(后缀树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先显然可以把具有支配关系的串从\(A\)到\(B\)连一条有向边,如果\(B_i\)是\(A_j\)的前缀 ...
- [LOJ3049] [十二省联考 2019] 字符串问题
题目链接 LOJ:https://loj.ac/problem/3049 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5284 BZOJ:https://www ...
- P5284 [十二省联考2019]字符串问题
这是一道涵盖了字符串.图论.数据结构三个方面的综合大题. 把这道题放在D1T2的人应该拖出去打 前置芝士 首先,您至少要会topsort. 其次,如果您只想拿个暴力分,字符串Hash就足够了:如果您想 ...
随机推荐
- Django 2.0.4 微博第三方登录
三方登录逻辑 理解第三方登录的流程: 用户向本地应用商城发起请求,我要用微博进行登录 我们的商城凑一个url让用户跳转到第三方应用的url(微博的登录页面) 用户在该界面点击输入用户名密码之后,点击授 ...
- linux device drivers ch01
ch01. 设备驱动程序简介 设备驱动程序的作用在于提供机制(需要提供什么功能),而不是提供策略(如何使用这些功能). 内核功能划分: 进程管理:进程创建.销毁.进程间通信.共享cpu调度器. 内存管 ...
- C语言程序设计I—寒假作业安排
20188402http://www.cnblogs.com/1793979463hyx/
- vue---由nextTick原理引出的js执行机制
最开始查看nextTick这个方法的时候,眼瞎看成了nextClick...我还在疑问难道是下一次click之后处理事件... 然后用这个方法的时候,就只知道是用在DOM更新之后调用回调方法. 这时就 ...
- wxpython多线程通信的应用-实现边录音边绘制音谱图
#!bin/bash/python # -*- coding=utf-8 -*- from __future__ import division import threading import wx ...
- django - 总结 - redis缓存
八.redis 补充- 操作 - 增删改查 对字典,重新设计结构,增删改查. hmset keys hget scan_iter hgetall import redis import j ...
- 计算 $\dps{\int_0^\infty\frac{\sin^2x}{x^2}dx=\frac{\pi}{2}}$
计算 $\dps{\int_0^\infty\frac{\sin^2x}{x^2}dx=\frac{\pi}{2}}$. 由分部积分, $$\bee\label{1}\bea \int_0^\inft ...
- Groovy 设计模式 -- 装饰器模式
http://groovy-lang.org/design-patterns.html#_chain_of_responsibility_pattern 装饰器模式, 起到美化原始对象的作用. 一个被 ...
- 人体姿势识别,Convolutional pose machines文献阅读笔记。
开源实现 https://github.com/shihenw/convolutional-pose-machines-release(caffe版本) https://github.com/psyc ...
- 残差网络ResNet笔记
发现博客园也可以支持Markdown,就把我之前写的博客搬过来了- 欢迎转载,请注明出处:http://www.cnblogs.com/alanma/p/6877166.html 下面是正文: Dee ...