NOIP2013Day1解题报告
本来今天晚上拿13年NOIP的题目来做一下，测测能够得多少分，结果一晚上把Day1写完竟然AK了，吼吼吼
D1T1，题目：http://codevs.cn/problem/3285/
很水的一道快速幂啊，题目竟然还刚好有0号节点来降低难度，记住对于转圈之后的位置要往取模方面想
ans=(x+m*10k)%n，原本是x号位置，每次往前走m个位置，共走了10k，最后再对于圈的大小取模即为最终位置
模意义下可变形，ans=x+m*10k%n=x+m*(10k%n)%n
其中10k%n不就是个快速幂取模吗？直接上模板：http://www.cnblogs.com/hadilo/p/5719139.html
简单AC
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#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctime>
#define fre(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double db;
const long double CPS=CLOCKS_PER_SEC,TL=0.998;
const int oo=;
inline int read()
{
int re=;
bool fu=;
char ch=getchar();
while ((ch>''||ch<'')&&ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-')
{
fu=;
ch=getchar();
}
while (ch>=''&&ch<='')
{
re=re*+ch-'';
ch=getchar();
}
return fu?-re:re;
}
int n;
inline int mi(LL a,int b)
{
LL k=;
a%=n;
while (b)
{
if (b&) k=k*a%n;
b>>=;
a=a*a%n;
}
return (int)k;
}
int main()
{
fre("circle");
n=read();
cout<<(read()*mi(,read())+read())%n<<endl;
return ;
}
D1T2，题目：http://codevs.cn/problem/3286/
其实看完题目我是先写的T3再写的T2，因为感觉这个不是太好证明
可伪证一下，把两个数组排序后对应位置即为最终答案，因为找不出反例而且感觉很正确
则对于两个数组a、b分别离散化一下，再记一个数组c[i]为b[i]离散化的值在a[i]中的位置
最后对 c 数组求逆序对即可，归并排序或树状数组都可以，我写的是归并排序
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#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctime>
#define fre(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double db;
const long double CPS=CLOCKS_PER_SEC,TL=0.998;
const int oo=,N=,mo=;
inline int read()
{
int re=;
bool fu=;
char ch=getchar();
while ((ch>''||ch<'')&&ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-')
{
fu=;
ch=getchar();
}
while (ch>=''&&ch<='')
{
re=re*+ch-'';
ch=getchar();
}
return fu?-re:re;
}
struct gap
{
int x,num;
};
gap a[N];
int b[N],c[N],p[N],ans;
inline void gb(int l,int r)
{
if (l==r) return;
int mid=(l+r)>>,i,j,top=;
gb(l,mid);
gb(mid+,r);
for (i=l,j=mid+;i<=mid&&j<=r;)
{
if (c[i]<=c[j]) b[++top]=c[i++];
else
{
b[++top]=c[j++];
if ((ans+=mid-i+)>mo) ans-=mo;
}
}
while (i<=mid) b[++top]=c[i++];
while (j<=r) b[++top]=c[j++];
for (;top;top--,r--) c[r]=b[top];
}
inline bool cmp(gap x,gap y)
{
return x.x<y.x;
}
int main()
{
fre("math");
int i,n=read();
for (i=;i<=n;i++) a[i]=(struct gap){read(),i};
sort(a+,a+i,cmp);
for (i=;i<=n;i++)
{
b[a[i].num]=i;
p[i]=a[i].num;
a[i]=(struct gap){read(),i};
}
sort(a+,a+i,cmp);
for (i=;i<=n;i++) c[a[i].num]=p[i];
gb(,n);
printf("%d\n",ans);
return ;
}
D1T3，题目：http://codevs.cn/problem/3287/
题目要求路径上的所有边权的最小值最大
对于两点之间的路径，不就是走最大的那几个边可以保证答案最大
而在一棵树中是能保证图刚好连通的，做一颗最大生成树
然后对于每组询问直接倍增求LCA即可，记得统计路径上的边权最小值
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#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctime>
#define fre(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double db;
const long double CPS=CLOCKS_PER_SEC,TL=0.998;
const int oo=,N=,M=,L=,N2=;
inline int read()
{
int re=;
bool fu=;
char ch=getchar();
while ((ch>''||ch<'')&&ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-')
{
fu=;
ch=getchar();
}
while (ch>=''&&ch<='')
{
re=re*+ch-'';
ch=getchar();
}
return fu?-re:re;
}
struct gap
{
int u,v,w;
};
gap e[M];
int first[N],f[N][L],g[N][L],next[N2],v[N2],w[N2],d[N],fa[N],t;
inline int log2(int x)
{
int k=-;
while (x)
{
k++;
x>>=;
}
return k;
}
inline int find(int x)
{
return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
inline void dfs(int x,int last)
{
if (last) fa[x]=find(last);
t=max(t,d[x]=d[last]+);
f[x][]=last;
for (int i=first[x];i;i=next[i])
if (v[i]!=last)
{
g[v[i]][]=w[i];
dfs(v[i],x);
}
}
inline bool cmp(gap x,gap y)
{
return x.w>y.w;
}
int main()
{
fre("truck");
int n=read(),m=read(),i,j,x,y,top=,ans;
for (i=;i<=m;i++) e[i]=(struct gap){read(),read(),read()};
sort(e+,e++m,cmp);
for (i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
for (i=;i<=m;i++)
{
x=find(e[i].u);
y=find(e[i].v);
if (x!=y)
{
fa[x]=y;
top++;
next[top]=first[v[top+n]=e[i].u];
first[e[i].u]=top;
next[top+n]=first[v[top]=e[i].v];
first[e[i].v]=top+n;
w[top]=w[top+n]=e[i].w;
}
}
for (i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
for (i=;i<=n;i++) if (fa[i]==i) dfs(i,);
t=log2(t);
for (i=;i<=t;i++)
for (j=;j<=n;j++)
{
f[j][i]=f[f[j][i-]][i-];
g[j][i]=min(g[j][i-],g[f[j][i-]][i-]);
}
m=read();
while (m--)
{
x=read();
y=read();
if (find(x)==find(y))
{
ans=oo;
if (d[x]<d[y]) swap(x,y);
for (i=log2(d[x]-d[y]);i>=;i--)
if (f[x][i]&&d[f[x][i]]>=d[y])
{
ans=min(ans,g[x][i]);
x=f[x][i];
}
if (x==y)
{
printf("%d\n",ans);
continue;
}
for (i=log2(d[x]);i>=;i--)
if (f[x][i]&&f[x][i]!=f[y][i])
{
ans=min(ans,min(g[x][i],g[y][i]));
x=f[x][i];
y=f[y][i];
}
printf("%d\n",min(ans,min(g[x][],g[y][])));
}
else printf("-1\n");
}
return ;
}
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