BZOJ 3159决战
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3159
题意:给出一棵树,(1)路径加一个值;(2)路径上的节点的值反转(只是值反转,不是节点反转);(3)询问路径最大值最小值和。
思路:两棵树,一个维护拓扑关系,一个维护权值。
const int N=111111; void upMin(i64 &x,i64 y) {if(x>y) x=y;} void upMax(i64 &x,i64 y) {if(x<y) x=y;} struct node { i64 Max,Min,sum,val; int size; int isRev; i64 det; node *c[2],*p; void reverse() { swap(c[0],c[1]); isRev^=1; } void add(i64 x) { val+=x; det+=x; Max+=x; Min+=x; sum+=x*size; } void clear(node *nullNode) { Max=Min=sum=val=0; size=1; isRev=det=0; c[0]=c[1]=p=nullNode; } }; node a[N],*nullNode; node b[N],*pv[N]; int n,m,center; void init() { nullNode=new node(); nullNode->size=0; nullNode->c[0]=nullNode->c[1]=nullNode->p=nullNode; int i; for(i=1;i<=n;i++) { a[i].clear(nullNode); b[i].clear(nullNode); pv[i]=b+i; } } void pushUp(node *p) { if(p==nullNode) return; p->Min=p->Max=p->sum=p->val; p->size=1; if(p->c[0]!=nullNode) { upMin(p->Min,p->c[0]->Min); upMax(p->Max,p->c[0]->Max); p->sum+=p->c[0]->sum; p->size+=p->c[0]->size; } if(p->c[1]!=nullNode) { upMin(p->Min,p->c[1]->Min); upMax(p->Max,p->c[1]->Max); p->sum+=p->c[1]->sum; p->size+=p->c[1]->size; } } void pushDown(node *p) { if(p==nullNode) return; if(p->isRev) { if(p->c[0]!=nullNode) p->c[0]->reverse(); if(p->c[1]!=nullNode) p->c[1]->reverse(); p->isRev=0; } if(p->det) { if(p->c[0]!=nullNode) p->c[0]->add(p->det); if(p->c[1]!=nullNode) p->c[1]->add(p->det); p->det=0; } } int isRoot(node *p) { return p->p==nullNode||p->p->c[0]!=p&&p->p->c[1]!=p; } node *zig(node *x) { node *p=x->p,*q=p->p; p->c[0]=x->c[1]; if(x->c[1]!=nullNode) x->c[1]->p=p; x->c[1]=p; p->p=x; x->p=q; if(q!=nullNode) { if(q->c[0]==p) q->c[0]=x; if(q->c[1]==p) q->c[1]=x; } pushUp(p); pushUp(x); } node *zag(node *x) { node *p=x->p,*q=p->p; p->c[1]=x->c[0]; if(x->c[0]!=nullNode) x->c[0]->p=p; x->c[0]=p; p->p=x; x->p=q; if(q!=nullNode) { if(q->c[0]==p) q->c[0]=x; if(q->c[1]==p) q->c[1]=x; } pushUp(p); pushUp(x); } void splay(node *x) { pushDown(x); while(!isRoot(x)) { if(!isRoot(x->p)) { pushDown(x->p->p); pushDown(x->p); pushDown(x); if(x->p->p->c[0]==x->p) { if(x->p->c[0]==x) zig(x->p),zig(x); else zag(x),zig(x); } else { if(x->p->c[1]==x) zag(x->p),zag(x); else zig(x),zag(x); } } else { pushDown(x->p); pushDown(x); if(x->p->c[0]==x) zig(x); else zag(x); } } } void mySplay(node *x) { node *r=x; while(!isRoot(r)) r=r->p; node *tmp=pv[r-a]; pv[r-a]=nullNode; splay(x); pv[x-a]=tmp; } void access(int u) { node *p=a+u,*q=nullNode; while(p!=nullNode) { mySplay(p); node *tmp=pv[p-a]; int K=p->c[0]==nullNode?0:p->c[0]->size; K++; pushDown(tmp); while(1) { int lnum=tmp->c[0]==nullNode?0:tmp->c[0]->size; if(lnum>=K) tmp=tmp->c[0]; else if(lnum+1==K) break; else { K-=lnum+1; tmp=tmp->c[1]; } pushDown(tmp); } splay(tmp); pv[p-a]=tmp; if(p->c[1]!=nullNode) { node *x=tmp->c[1]; x->p=nullNode; tmp->c[1]=nullNode; pv[p->c[1]-a]=x; p->c[1]=nullNode; } if(q!=nullNode) { node *x=pv[q-a]; pv[q-a]=nullNode; x->p=tmp; tmp->c[1]=x; p->c[1]=q; } pushUp(p); pushUp(tmp); q=p; p=p->p; } } void makeRoot(int u) { access(u); mySplay(a+u); a[u].reverse(); pv[u]->reverse(); } void link(int u,int v) { makeRoot(u); makeRoot(v); a[u].p=a+v; } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,¢er); init(); int i; for(i=1;i<n;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); link(u,v); } while(m--) { char op[20]; int u,v; i64 w; scanf("%s%d%d",op,&v,&u); makeRoot(v); access(u); mySplay(a+u); if(op[0]=='I'&&op[2]=='c') { w=getInt(); pv[u]->add(w); } else if(op[0]=='I'&&op[2]=='v') pv[u]->reverse(); else if(op[0]=='S') printf("%lld\n",pv[u]->sum); else if(op[0]=='M'&&op[1]=='a') printf("%lld\n",pv[u]->Max); else if(op[0]=='M'&&op[1]=='i') printf("%lld\n",pv[u]->Min); } }
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