hdu5072-Coprime(容斥原理)
题意:给N个互不相同的数,选择出两两互质或者两两不互质的三个数,有多少种选法。
题解:一共有C(N,3)中选择方式,减去不符合要求的,剩下的就是答案。
详见 http://blog.csdn.net/csuhoward/article/details/44978087
看到有的题解说是同色三角形,感觉和CCPC长春那个六个人三个人必有互相认识或者互相不认识好像= =
开始求出了所有质数的组合,然后一直T,后来看题解发现只要对现有的数做预处理就可以=。=
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath> using namespace std;
typedef long long ll; const int N = ;
int a[N], n;
int fac[N][], sz[N];
int ret[N];
int vis[N]; int prime[N], p;
bool is_prime[N]; int sieve()
{
for (int i = ; i < N; ++i) is_prime[i] = true;
is_prime[] = is_prime[] = false;
for (int i = ; i < N; ++i) {
if (is_prime[i]) {
prime[p++] = i;
for (int j = * i; j <= n; j += i)
is_prime[j] = false;
}
}
return p;
} void init() {
int cnt, x, limit;
for (int i = ; i <= ; ++i) {
x = i, limit = sqrt(x), cnt = ;
for (int k = ; prime[k] <= limit; ++k) {
if (x % prime[k] == ) fac[i][cnt++] = prime[k];
while (x % prime[k] == ) x /= prime[k];
}
if (x > ) fac[i][cnt++] = x;
sz[i] = cnt;
}
} ll solve() {
memset(ret, , sizeof ret);
for (int i = ; i < N; ++i) {
for (int j = i; j < N; j += i) {
if (vis[j]) ret[i]++;
}
} ll ans = ;
for (int i = ; i < n; ++i) {
int cnt = sz[a[i]];
int st = <<cnt;
ll tmp = ;
for (int k = ; k < st; ++k) {
int val = ;
int w = ;
for (int j = ; j < cnt; ++j) {
if (k & (<<j)) {
val *= fac[a[i]][j];
w ^= ;
}
}
if (w) tmp += ret[val]-;
else tmp -= ret[val]-;
}
ans += tmp * (n-tmp-);
}
return ans;
} int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
sieve();
init();
while (T--) {
scanf("%d", &n);
memset(vis, , sizeof vis); // everyone has unique id
for (int i = ; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]), vis[a[i]] = ;
ll ans = solve();
ll tot = (ll)n * (n-) * (n-) / ;
printf("%lld\n", tot - ans/);
}
return ;
}
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