MST_prim

　　　　刚刚发了mst 的kruskal，现在再来一发，说一说prim咯。

　　　　prim适用于稠密图。

　　　　与kruskal不同，prim是从一个点开始，不断加入新的点直至连通所有点。

　　　　讲讲prim的过程，我们假定有2个集合u和v,u存放所有已经加入的点，v存放还没有加入的点，先把点编号为0~n-1,从0点开始，把0加入u，我们扫描所有和0连接的点，不连接则为INF，把其中与0的边权值最小的点加入到u，再继续扫描连接u和v的所有边，把其中权值最小的边的点加入到u，再继续扫描所有连接u和v的边，把其中权值最小的边的点加入到u，嗯，就是这样一直扫描，直至所有点都在u。

结合代码讲讲吧。

下面这份代码也是来自fanal爷kuangbin，他的博客地址kuangbin.net，我不是抄袭，嗯，他说可以的。

这里是使用邻接矩阵。

标号从0开始，0~n-1

代码手打，没有语法高亮。

const int INF=0x3f3f3f;

const int MAXN=110;//最大节点数

bool vis[MAXN];//是否在集合u中，初始化为false

int lowc[MAXN];//扫描时存储的边的信息，初始化为INF

int cost[MAXN][MAXN];//初始化为INF

int prim(int n)//传入n，返回最小权值 ，不连通，返回-1

{

　　int ans=0;//记得初始化

　　memset(vis,false,sizeof(vis));

　　vis[0]=true;//先拿一个点

　　for(int i=1;i<n;i++)

　　　lowc[i]=cost[0][i];

　　for(int i=1;i<n;i++)//从1开始，n-1次，拿n-1个点，若是节点编号为1~n，则从2开始，i<=n,也是拿n-1个点

　　{

　　　　int mic=INF;

　　　　int p=-1;

　　　　for(int j=0;j<n;j++)

　　　　if(!vis[j]&&lowc[j]<minc)

　　　　{

　　　　　　minc=lowc[j];

　　　　　　p=j;

　　　　}

　　　　if(minc==INF)

　　　　　　return -1;

　　　　ans+=minc;

　　　　vis[p]=true;

　　　　for(int j=0;j<n;j++)

　　　　if(!vis[j]&&cost[p][j]<lowc[j])

　　　　　　lowc[j]=cost[p][j];

　　}

　　return ans;

}