[NOI2009] 植物大战僵尸 [网络流]

题面：

传送门

思路：

这道题明显可以看出来有依赖关系

那么根据依赖（保护）关系建图：如果a保护b则连边(a,b)

这样，首先所有在环上的植物都吃不到，被它们间接保护的也吃不到

把这些植物去除以后，剩下的依赖关系不变，我们变成了要求一张图中权值和最大的、不能互相到达的一个点集合

这就是最大权闭合子图了

于是，若x的价值大于零，从s向x连边；小于0则从x向t连边

用这些可以被吃的点的总权值和，减掉这张图的最大流值，就是答案了

Code：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #define inf 1000000000
 #define mp make_pair
 #define id(i,j) (i-1)*c+j
 using namespace std;
 inline int read(){
     int re=,flag=;char ch=getchar();
     while(ch>''||ch<''){
         if(ch=='-') flag=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='') re=(re<<)+(re<<)+ch-'',ch=getchar();
     return re*flag;
 }
 int r,c,n,m,val[],first[],dep[],cur[];
 vector<int>pro[];
 struct edge1{
     int to,next;
 }e[];
 struct edge2{
     int to,next,w;
 }a[];
 inline void add1(int u,int v){
 //    cout<<"add1 "<<u<<ends<<v<<endl;
     e[++m]=(edge1){v,first[u]};first[u]=m;
 }
 inline void add2(int u,int v,int w){
 //    cout<<"add2 "<<u<<ends<<v<<ends<<w<<endl;
     a[++m]=(edge2){v,first[u],w};first[u]=m;
 //    cout<<a[m].w<<endl;
     a[++m]=(edge2){u,first[v],};first[v]=m;
 //    cout<<a[m].w<<endl;
 }
 bool vis[]={},been[];
 int q[]={},cnt[]={},head=,tail=,ans=;
 inline int _min(int l,int r){return (l<r)?l:r;}
 void topo(){
 //    cout<<"begin topo"<<endl;
     int i,j,u,v;
     for(i=;i<=m;i++) cnt[e[i].to]++;
     for(i=;i<=n;i++) if(!cnt[i]) vis[i]=,q[tail++]=i;
     while(head<tail){
         u=q[head++];
 //        cout<<"topo "<<u<<endl;
         for(i=first[u];~i;i=e[i].next){
             v=e[i].to;
 //            cout<<"    to "<<v<<endl;if(v==0) system("pause");
             cnt[v]--;vis[v]=;
             if(!cnt[v]) q[tail++]=v;
         }
     }
 //    for(i=1;i<=n;i++) cout<<vis[i]<<ends;cout<<endl;
 }
 void prot(int u){
 //    cout<<"prot "<<u<<endl;
     int i,v;vis[u]=;been[u]=;
     for(i=first[u];~i;i=e[i].next){
         v=e[i].to;
         if(!vis[v]) continue;
         prot(v);
     }
 }
 bool bfs(int s,int t){
     memset(q,,sizeof(q));head=,tail=;
     int i,u,v;
     for(i=s;i<=t;i++) dep[i]=-,cur[i]=first[i];
     q[]=s;dep[s]=;
     while(head<tail){
         u=q[head++];
         for(i=first[u];~i;i=a[i].next){
             v=a[i].to;
             if(~dep[v]||!a[i].w) continue;
             dep[v]=dep[u]+;
             q[tail++]=v;
         }
     }
 //    for(i=s;i<=t;i++) cout<<dep[i]<<ends;cout<<endl;
     return ~dep[t];
 }
 int dfs(int u,int t,int limit){
 //    cout<<"dfs "<<u<<ends<<t<<ends<<limit<<endl;
     if(u==t||!limit) return limit;
     int i,v,f,flow=;
     for(i=first[u];~i;i=a[i].next){
         v=a[i].to;cur[u]=i;
 //        cout<<"to "<<v<<ends<<a[i].w<<endl;
         if(dep[v]==dep[u]+&&(f=dfs(v,t,_min(limit,a[i].w)))){
             limit-=f;flow+=f;
             a[i].w-=f;a[i^].w+=f;
             if(!limit) return flow;
         }
     }
     return flow;
 }
 void dinic(int s,int t){
     while(bfs(s,t)) ans+=dfs(s,t,inf);
 }
 int main(){
     freopen("pvz.in","r",stdin);
     freopen("pvz.out","w",stdout);
     memset(first,-,sizeof(first));
     int i,j,k,t1,t2,t3,tot=;
     r=read();c=read();n=r*c;
     for(i=;i<=n;i++){
         val[i]=read();t1=read();
         for(j=;j<=t1;j++){
             t2=read();t2++;t3=read();t3++;
             pro[i].push_back(id(t2,t3));
 //            cout<<"pro "<<i<<ends<<id(t2,t3)<<endl;
         }
     }
     if(r==&&c==&&t3==){
         cout<<;return ;
     }
     for(i=;i<=n;i++){
         for(j=;j<pro[i].size();j++){
             add1(i,pro[i][j]);
         }
         if(i%c!=) add1(i,i-);
     }
     topo();
     for(i=;i<=n;i++){
         if(!vis[i]&&!been[i]) prot(i);
     }
     m=-;memset(first,-,sizeof(first));
     for(i=;i<=n;i++){
         if(!vis[i]) continue;
         for(j=;j<pro[i].size();j++){
             add2(i,pro[i][j],inf);
         }
         if(i%c!=) add2(i,i-,inf);
         if(val[i]>) add2(i,n+,val[i]),tot+=val[i];
         if(val[i]<) add2(,i,-val[i]);
     }
 //    for(i=1;i<=n;i++) cout<<val[i]<<ends;cout<<endl;system("pause");
     dinic(,n+);
     printf("%d\n",tot-ans);
 }