最早由于做作业,结识了java的BigInrger类。读着读着,越来越觉得有趣。后来作业做完,也不忍丢下它,索性把全部代码研究一遍。

开始的时候,一个上午时间最多读懂2个方法。但是还是有滋有味的坚持了下来。下面开始一点点剖开它“隐藏”的秘密。

首先要想搞懂两个问题:BigIngeter类的目的——实现高精度数的存储和计算。基础的实现机理——用int型(32位)数组存储数据。(在代码的注释中有详细说明)

/////////////////////////////////////////////////////////////

BigInteger类中的属性:{

int signum;    符号位,负数是为-1,零时为0,正数是为1

int[] mag;     The magnitude of this BigInteger,大数的值

//其他辅助变量暂时先不看

}

首先来分析下构造函数 (构造五部曲:1.检查是否符合标准 2.去零 3.mag赋值
4.去mag中零 5.符号位赋值)

1. 使用byte(8位)型数组构造BigInteger:

/////////////////////////////////////////////////////////////////////

public BigInteger(byte[] val) {
  if (val.length == 0)
    
throw new NumberFormatException("Zero length BigInteger");
//传入数组长度为零,报错

if (val[0] < 0) {
     
  mag = makePositive(val);
    
signum = -1;    
     
     
//如果数组第一个值为负数,则将数组变正存入mag,signum赋-1
 } else {
    
mag = stripLeadingZeroBytes(val);
 //如果非负,则可直接去掉前面无效零,再赋给mag
    
signum = (mag.length == 0 ? 0 : 1);

}

}

下面看一下具体调用的函数

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////

private static int[] stripLeadingZeroBytes(byte a[]) {
 int byteLength = a.length;
 int keep;

// Find first nonzero byte
 for (keep=0; keep<a.length
&& a[keep]==0; keep++)
 //找到第一个有效位,并用keep记录下
    
;

// Allocate new array and copy relevant part
of input array
       
int intLength = ((byteLength - keep) + 3)/4;  
//计算int[]的长度,byte[1/2/3/4]对应int[1]

int[] result = new int[intLength];
       
int b = byteLength - 1;
       
for (int i = intLength-1; i >= 0; i--) {
           
result[i] = a[b--] & 0xff;  
     
 
//向int[]赋值,&0xff的作用是消除对int前24位的影响

(计算机中使用补码存储数据,如果直接将一个第一位为“1”的byte值赋给int,则前24为将为“1”)

int bytesRemaining = b - keep + 1;
           
int bytesToTransfer = Math.min(3, bytesRemaining);
           
for (int j=8; j <= 8*bytesToTransfer; j += 8)
               
result[i] |= ((a[b--] & 0xff)
<< j);  
  //进行移位,每次移动8位,再进行或运算
       
}
       
return result;
    }

//////////////////////////////////////////////////////////////

private static int[]
makePositive(byte a[]) {

int keep, k;
     
  int byteLength = a.length;
 
// Find first non-sign (0xff) byte of input
for (keep=0; keep<byteLength
&& a[keep]==-1; keep++)
//找出非符号位(此处我看了很久才看懂)。若a[]=-1,即计算机中二进制为“11111111”,在int型中全为“1”的前几位被认为是符号位。要想转换成正的int值,只需要后几位即可。
   ;
 
     
  
for (k=keep; k<byteLength
&& a[k]==0; k++)  
   
 //由于传入参数数组第一个值必为负(由构造函数可得),所以不必考虑去零,变量k的作用只是判断需要“额外”位
   ;
 
int extraByte = (k==byteLength) ? 1 : 0;  
     
//如果除符号位以外的全部为“0”,则需要“额外”1位来存储数据
     
  int intLength = ((byteLength - keep + extraByte)
+ 3)/4;
int result[] = new int[intLength];
 
     
  int b = byteLength - 1;
     
  for (int i = intLength-1; i >= 0;
i--) {
     
      result[i]
= a[b--] & 0xff;
     
      int
numBytesToTransfer = Math.min(3, b-keep+1);
     
      if
(numBytesToTransfer < 0)
     
     
    numBytesToTransfer = 0;
     
      for (int
j=8; j <= 8*numBytesToTransfer; j += 8)
     
     
    result[i] |= ((a[b--]
& 0xff) << j);
 
     
      // Mask
indicates which bits must be complemented
     
      int mask =
-1 >>>
(8*(3-numBytesToTransfer));
 //将负值变为正值,即由原码转反码
     
      result[i]
= ~result[i] & mask;
     
  }
 
// Add one to one's complement to generate two's
complement
for (int i=result.length-1; i>=0; i--) {
     
      result[i]
= (int)((result[i] & LONG_MASK) + 1);
 //long LONG_MASK =
0xffffffffL;为了进行位运算而不考虑int符号问题
   if (result[i] != 0)
   
//(这个地方也把我蒙骗了好久)突然恍悟,其实就是+1后不为零,即不需要进位,就break退出吧!
     
     
    break;
     
  }
 
return result;
    }
 
2.  使用int(32位)型数组构造BigInteger:
/////////////////////////////////////////////////////////////
private BigInteger(int[] val) {
if (val.length == 0)
   throw new
NumberFormatException("Zero length BigInteger");
 
if (val[0] < 0) {
     
      mag =
makePositive(val);
   signum = -1;
} else {
   mag =
trustedStripLeadingZeroInts(val);
   signum = (mag.length == 0
? 0 : 1);
}
    }
 
与byte[]构造原理相同,并且更为简单,不重述。有一点说明,这里使用trustedStripLeadingZeroInts可信赖的去零方法,与StripLeadingZeroInts的区别在于,对于可信赖的去零方法,如果没有无效零,则直接返回原数组,不进行复制。
 
 
转于:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6c58b3bf01013wer.html

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