解析java.math.BigInteger类——构造函数

最早由于做作业，结识了java的BigInrger类。读着读着，越来越觉得有趣。后来作业做完，也不忍丢下它，索性把全部代码研究一遍。

开始的时候，一个上午时间最多读懂2个方法。但是还是有滋有味的坚持了下来。下面开始一点点剖开它“隐藏”的秘密。

首先要想搞懂两个问题：BigIngeter类的目的——实现高精度数的存储和计算。基础的实现机理——用int型（32位）数组存储数据。（在代码的注释中有详细说明）

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BigInteger类中的属性：{

int signum;    符号位，负数是为-1，零时为0，正数是为1

int[] mag;     The magnitude of this BigInteger,大数的值

//其他辅助变量暂时先不看

}

首先来分析下构造函数 (构造五部曲：1.检查是否符合标准 2.去零 3.mag赋值
4.去mag中零 5.符号位赋值)

1. 使用byte（8位）型数组构造BigInteger:

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public BigInteger(byte[] val) {
  if (val.length == 0)
    
throw new NumberFormatException("Zero length BigInteger");
//传入数组长度为零，报错

if (val[0] < 0) {
     
  mag = makePositive(val);
    
signum = -1;    
     
     
//如果数组第一个值为负数，则将数组变正存入mag，signum赋-1
 } else {
    
mag = stripLeadingZeroBytes(val);
 //如果非负，则可直接去掉前面无效零，再赋给mag
    
signum = (mag.length == 0 ? 0 : 1);

}

}

下面看一下具体调用的函数

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private static int[] stripLeadingZeroBytes(byte a[]) {
 int byteLength = a.length;
 int keep;

// Find first nonzero byte
 for (keep=0; keep<a.length
&& a[keep]==0; keep++)
 //找到第一个有效位，并用keep记录下
    
;

// Allocate new array and copy relevant part
of input array
       
int intLength = ((byteLength - keep) + 3)/4;  
//计算int[]的长度，byte[1/2/3/4]对应int[1]

int[] result = new int[intLength];
       
int b = byteLength - 1;
       
for (int i = intLength-1; i >= 0; i--) {
           
result[i] = a[b--] & 0xff;  
     
 
//向int[]赋值，&0xff的作用是消除对int前24位的影响

（计算机中使用补码存储数据，如果直接将一个第一位为“1”的byte值赋给int，则前24为将为“1”）

int bytesRemaining = b - keep + 1;
           
int bytesToTransfer = Math.min(3, bytesRemaining);
           
for (int j=8; j <= 8*bytesToTransfer; j += 8)
               
result[i] |= ((a[b--] & 0xff)
<< j);  
  //进行移位，每次移动8位，再进行或运算
       
}
       
return result;
    }

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private static int[]
makePositive(byte a[]) {

int keep, k;

     
  int byteLength = a.length;

 

// Find first non-sign (0xff) byte of input

for (keep=0; keep<byteLength
&& a[keep]==-1; keep++)
//找出非符号位（此处我看了很久才看懂）。若a[]=-1，即计算机中二进制为“11111111”，在int型中全为“1”的前几位被认为是符号位。要想转换成正的int值，只需要后几位即可。

   ;

 

     
  

for (k=keep; k<byteLength
&& a[k]==0; k++)  
   
 //由于传入参数数组第一个值必为负（由构造函数可得），所以不必考虑去零，变量k的作用只是判断需要“额外”位

   ;

 

int extraByte = (k==byteLength) ? 1 : 0;  
     
//如果除符号位以外的全部为“0”，则需要“额外”1位来存储数据

     
  int intLength = ((byteLength - keep + extraByte)
+ 3)/4;

int result[] = new int[intLength];

 

     
  int b = byteLength - 1;

     
  for (int i = intLength-1; i >= 0;
i--) {

     
      result[i]
= a[b--] & 0xff;

     
      int
numBytesToTransfer = Math.min(3, b-keep+1);

     
      if
(numBytesToTransfer < 0)

     
     
    numBytesToTransfer = 0;

     
      for (int
j=8; j <= 8*numBytesToTransfer; j += 8)

     
     
    result[i] |= ((a[b--]
& 0xff) << j);

 

     
      // Mask
indicates which bits must be complemented

     
      int mask =
-1 >>>
(8*(3-numBytesToTransfer));
 //将负值变为正值，即由原码转反码

     
      result[i]
= ~result[i] & mask;

     
  }

 

// Add one to one's complement to generate two's
complement

for (int i=result.length-1; i>=0; i--) {

     
      result[i]
= (int)((result[i] & LONG_MASK) + 1);
 //long LONG_MASK =
0xffffffffL;为了进行位运算而不考虑int符号问题

   if (result[i] != 0)
   
//(这个地方也把我蒙骗了好久)突然恍悟，其实就是+1后不为零，即不需要进位，就break退出吧！

     
     
    break;

     
  }

 

return result;

    }

 

2.  使用int（32位）型数组构造BigInteger:

/////////////////////////////////////////////////////////////

private BigInteger(int[] val) {

if (val.length == 0)

   throw new
NumberFormatException("Zero length BigInteger");

 

if (val[0] < 0) {

     
      mag =
makePositive(val);

   signum = -1;

} else {

   mag =
trustedStripLeadingZeroInts(val);

   signum = (mag.length == 0
? 0 : 1);

}

    }

 

与byte[]构造原理相同，并且更为简单，不重述。有一点说明，这里使用trustedStripLeadingZeroInts可信赖的去零方法，与StripLeadingZeroInts的区别在于，对于可信赖的去零方法，如果没有无效零，则直接返回原数组，不进行复制。

 

 

转于：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6c58b3bf01013wer.html