【BZOJ1103】大都市meg（DFS序，树状数组）

题意：有一颗树，1号点为根，保证编号小的点深度较小，初始状态每条边都没有被标记，要求实现两个操作在线：

A：将连接x,y的边标记

W：查询从1到x的路径上有多少条边未被标记

n<=2*10^5

思路：本题的特殊性质：

1.一次只标记一条边且没有重边

2.直接求1到x的路径，不用LCA

记录i点在DFS序中第一次与最后一次出现的时间b[i]与c[i]

可以发现若(x,y)(x<y)边被标记只对区间(b[y],c[y])有1的贡献

等价于前缀和s[b[y]]++ s[c[y]+1]--

至于s[c[y]+1]--还是s[c[y]]--并不重要，因为询问的肯定是s[a[i]]之类的，而DFS序上不会出现重复

单点修改，树状数组前缀和实现

 var head,vet,next,a,b,c,t,flag:array[..]of longint;
     n,m,tot,i,x,y,time,j,k:longint;
     ch:string;

 procedure add(a,b:longint);
 begin
  inc(tot);
  next[tot]:=head[a];
  vet[tot]:=b;
  head[a]:=tot;
 end;

 procedure dfs(u:longint);
 var e,v:longint;
 begin
  flag[u]:=; inc(time); a[time]:=u; b[u]:=time;
  e:=head[u];
  while e<> do
  begin
   v:=vet[e];
   if flag[v]= then dfs(v);
   e:=next[e];
  end;
  inc(time); a[time]:=u; c[u]:=time;
 end;

 function lowbit(x:longint):longint;
 begin
  exit(x and (-x));
 end;

 function sum(x:longint):longint;
 begin
  sum:=;
  while x> do
  begin
   sum:=sum+t[x];
   x:=x-lowbit(x);
  end;
 end;

 procedure update(x,y:longint);
 begin
  while x<=n<< do
  begin
   t[x]:=t[x]+y;
   x:=x+lowbit(x);
  end;
 end;

 begin
  assign(input,'bzoj1103.in'); reset(input);
  assign(output,'bzoj1103.out'); rewrite(output);
  readln(n);
  for i:= to n- do
  begin
   readln(x,y);
   add(x,y);
   add(y,x);
  end;
  dfs();
  for i:= to n do
  begin
   update(b[i],);
   update(c[i],-);
  end;
  readln(m);
  for i:= to n+m- do
  begin
   readln(ch); x:=; y:=;
   if ch[]='W' then
   begin
    for j:= to length(ch) do x:=x*+ord(ch[j])-ord('');
    writeln(sum(b[x])-);
   end;
   if ch[]='A' then
   begin
    for j:= to length(ch) do
    begin
     if ch[j]=' ' then break;
     x:=x*+ord(ch[j])-ord('');
    end;
    k:=j;
    for j:=k+ to length(ch) do y:=y*+ord(ch[j])-ord('');
    update(b[y],-);
    update(c[y],);
   end;
  end;
  close(input);
  close(output);
 end.