[LUOGU] P1048 采药

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入输出格式

输入格式：
输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式：
输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
70 3
71 100
69 1
1 2

输出样例#1： 复制
3
说明

对于30%的数据，M <= 10；

对于全部的数据，M <= 100。

NOIP2005普及组第三题

f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]

对应情况 1：不选第i件物品，则i-1件组成j个体积

对应情况 2：选择第i件物品，则i-1件组成j-v[i]个体积，且总价值加w[i]

注意当v[i]>=j时，直接转移f[i][j]=f[i-1][j]

//Writer:GhostCai && His Yellow Duck

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1005;

int dp[MAXN][MAXN],V,w[MAXN],v[MAXN];
int m,n;
int ans;

int main(){
    cin>>V>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>v[i]>>w[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=V;j++){
            if(v[i]<=j) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);
            else dp[i][j]=dp[i-1][j];
        }
    }
//  for(int i=1;i<=V;i++) ans=max(ans,dp[n][i]);
    ans=dp[n][V];
    cout<<ans;
}