51nod1100(计算斜率)

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1100

题意：中文题啦～

思路：算斜率不用多说吧？本题唯一一个小问题是数据量是1e4，Ｏ(n^2)可能超时，我们可以用个小技巧来解决这个问题；

对这些点用x坐标排序，斜率最大的点一定是排序后相邻的两个点。

上述结论的正确性我们不难证明：

对于已排序的３个点a, b, c，通过画图我们可以知道其有３种排列方式：

1. c在ab延长线上，此时他们的斜率相等；

2. c在ab延长线下侧，很显然此时斜率最大的是ab；

3. c在ab延长线上侧，那么此时ac>ab，bc>ac，所以斜率最大的是bc；

通过上述分析我们可以发现，对于一个点x, 若其后存在点y使得斜率xy>xx+1，那么一定有y-1y>xy，所以斜率最大的两点一定是x坐标相邻的两点；

代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 #define MAXN 10010
 using namespace std;

 struct Node{
     int x, y, number;
 }gg[MAXN];

 bool cmp(Node a, Node b){
     return a.x<b.x;
 }

 int main(void){
     std::ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(), cout.tie();
     int n;
     cin >> n;
     for(int i=; i<n; i++){
         cin >> gg[i].x >> gg[i].y;
         gg[i].number=i+;
     }
     sort(gg, gg+n, cmp);
     queue<int> node1, node2;
     double cnt=, cc=;
     for(int i=; i<n; i++){
         cnt=(gg[i].y-gg[i-].y)*1.0/(gg[i].x-gg[i-].x);
         if(cnt>cc){
             cc=cnt;
             while(!node1.empty()){
                 node1.pop();
             }
             while(!node2.empty()){
                 node2.pop();
             }
             node1.push(gg[i-].number);
             node2.push(gg[i].number);
         }else if(cnt==cc){
             node1.push(gg[i-].number);
             node2.push(gg[i].number);
         }
     }
     while(!node1.empty()){
         cout << node1.front() << " " << node2.front() << endl;
         node1.pop();
         node2.pop();
     }
     return ;
 }