SPOJ SORTBIT Sorted bit squence （数位DP，入门）

题意：

　　给出一个范围[m,n]，按照二进制表示中的1的个数从小到大排序，若1的个数相同，则按照十进制大小排序。求排序后的第k个数。注意：m*n>=0。

思路：

　　也是看论文的。一开始也能想到是这种解法，枚举0~31个1，逐步缩小第k个数的范围（其实就是找到第k个数应该有几个1），然后二分答案，直到找到第k个数。

　　我只是在找第k个数时不是二分答案，而是想直接从最高位往低位走，判断左子树中满足条件的数的数量，然后控制往下一位应该是0还是1（即往树的哪一个孩子方向走，直到根）。其实也是二分思想。

　　这题明显只有两个范围:[-INF,0]或者[0,INF]，要特别注意n=0或者m=0的情况，有可能第k个数就是0，否则，是不是0就没有什么影响了。

 //#include <bits/stdc++.h>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <iostream>
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x7f3f3f3f
 #define LL long long
 using namespace std;
 const double PI  = acos(-1.0);
 const int N=; //注意大小

 int f[N][N], bit[N], m, n, k;;
 void pre_cal()  //预处理组合数
 {
     f[][]=;
     for(int i=; i<N; i++) //位数
     {
         f[i][]=f[i][i]=;
         for(int j=; j<i; j++) //多少个1
         {
             f[i][j]=f[i-][j]+f[i-][j-];
         }
     }
 }

 int cal(int n,int k,int b)
 {
     memset(bit, , sizeof(bit));
     int len=, cnt=, ans=;
     while(n)    //转成b进制
     {
         bit[++len]=n%b;
         n/=b;
     }
     for(int i=len; i>; i--)
     {
         if( bit[i]== )
         {
             ans+=f[i-][k-cnt]; //统计左边的
             if(++cnt>k)   break;  //已超
         }
     }
     if(cnt==k)  ans++;
     return ans;
 }

 int get_ans(int m,int n,int k)
 {
     int i, num;
     for(i=; i<=; i++)    //枚举位数
     {
         num=cal(n,i,)-cal(m-,i,);
         if(k-num<=)    break;
         else   k-=num;
     }
     int L=m,R=n;
     while( L<R )            //二分答案
     {
         int mid=R-(R-L+)/;
         num=cal(mid,i,)-cal(m-,i,);
         if( num<k ) L=mid+;
         else        R=mid;  //如果等于，也是继续缩小范围的
     }
     return R;
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     pre_cal();
     int t;cin>>t;
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
         if(m<)
         {
             m^=(<<); //改为正
             if(n==)    //上界为0
             {
                 n--;
                 n^=(<<);
                 if(get_ans(m,n,k-)==n) printf("0\n");
                 else cout<<(get_ans(m,n,k)^(<<))<<endl;
             }
             else
             {
                 n^=(<<);
                 cout<<(get_ans(m,n,k)^(<<))<<endl;  //恢复负值
             }
         }
         else
         {
             if(m==&&k==)   {printf("0\n");continue;}
             else if(m==)    m++,k--;
             cout<<get_ans(m,n,k)<<endl;
         }
     }
     return ;
 }

AC代码