bzoj 2818: Gcd 歐拉函數
2818: Gcd
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 1633 Solved: 724
[Submit][Status]
Description
给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.
Input
一个整数N
Output
如题
Sample Input
Sample Output
HINT
hint
对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)
1<=N<=10^7
Source
求gcd(x,y)==prime[k] 對數(1<=x,y<=n)
枚舉質數p,求gcd(x,y)==1, (1<=x,y<=n/p)
設sphi(k)表示gcd(x,y)==1,(1<=x,y<=k),那麼,可以通過幾何法推導出sphi(k)=phi(k)*2+sphi(k-1)
然後此題可解。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
#ifdef WIN32
#define LL "%I64d"
#else
#define LL "%lld"
#endif
#define MAXN 11000000
#define MAXV MAXN*2
#define MAXE MAXV*2
#define INF 0x3f3f3f3f
#define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
typedef long long qword;
inline int nextInt()
{
char ch;
int x=;
bool flag=false;
do
ch=getchar(),flag=(ch=='-')?true:flag;
while(ch<''||ch>'');
do x=x*+ch-'';
while (ch=getchar(),ch<='' && ch>='');
return x*(flag?-:);
} int n,m;
bool pflag[MAXN];
int prime[MAXN],topp=-;;
int phi[MAXN];
void init()
{
int i,j,k;
int x,y;
phi[]=;
for (i=;i<MAXN;i++)
{
if (!pflag[i])
{
prime[++topp]=i;
phi[i]=i-;
}
for (j=;j<=topp && i*prime[j]<MAXN;j++)
{
pflag[i*prime[j]]=true;
phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];
if (i%prime[j]==)
{
x=i;y=prime[j];
k=;
while (x%prime[j]==)
{
x/=prime[j];
y*=prime[j];
k++;
}
if (x==)
{
phi[i*prime[j]]=y-y/prime[j];
}else
{
phi[i*prime[j]]=phi[x]*phi[y];
}
break;
}
}
}
}
qword sphi[MAXN];
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
int i,j,k;
init();
scanf("%d",&n);
qword ans=;
sphi[]=;
for (i=;i<=n;i++)
sphi[i]=sphi[i-]+phi[i]*;
for (i=;i<=topp && prime[i]<=n;i++)
{
ans+=sphi[n/prime[i]];
}
printf(LL"\n",ans);
}
bzoj 2818: Gcd 歐拉函數的更多相关文章
- BZOJ 2818: Gcd [欧拉函数 质数 线性筛]【学习笔记】
2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 4436 Solved: 1957[Submit][Status][Discuss ...
- BZOJ 2818 Gcd(欧拉函数+质数筛选)
2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 9108 Solved: 4066 [Submit][Status][Discu ...
- bzoj 2705: [SDOI2012]Longge的问题 歐拉函數
2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1035 Solved: 669[Submit][S ...
- Bzoj 2818: Gcd 莫比乌斯,分块,欧拉函数,线性筛
2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 3241 Solved: 1437[Submit][Status][Discuss ...
- BZOJ 2818 GCD 【欧拉函数 || 莫比乌斯反演】
传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818 2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit ...
- BZOJ 2818 Gcd (莫比乌斯反演 或 欧拉函数)
2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 2534 Solved: 1129 [Submit][Status][Discu ...
- bzoj 2818 gcd 线性欧拉函数
2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1< ...
- BZOJ 2818: Gcd
2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 4443 Solved: 1960[Submit][Status][Discuss ...
- bzoj 2818: Gcd GCD(a,b) = 素数
2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 1566 Solved: 691[Submit][Status] Descript ...
随机推荐
- Android SDK无法更新问题解决
1.在SDK Manager下Tools->Options打开了SDK Manager的Settings,选中“Force https://… sources to be fetched usi ...
- mybatis05 用户添加
User.xml 向用户表插入一条记录. 主键返回 需求:user对象插入到数据库后,新记录的主键要通过user对象返回,这样就可以通过user获取主键值. 解决思路: 通过LAST_INSERT_I ...
- PHP多维数组的魅力
让我们来体验一下多位数组的魅力吧! 多维数组就是一个数组里面包含一个或多个数组,这就是多维数组.下面用多维数组来编写一个小案例(代码在图片下面): <meta http-equiv=" ...
- Linux下安装GAMS建模优化工具
1.下载GAMS wget http://d37drm4t2jghv5.cloudfront.net/distributions/24.5.6/linux/linux_x64_64_sfx.exe 2 ...
- Effective C++ 笔记一 让自己习惯C++
条款01:视C++为一个语言联邦 C++是个多重范型编程语言,一个同时支持面向过程形式.面向对象形式.函数形式.泛型形式.元编程形式的寓言. 将C++视为几个子语言: 传统C:区块.语句.预处理器.内 ...
- microchip PIC芯片使用方法
pickit3调试器使用: http://www.eeboard.com/evaluation/pickit3debug/1/ MPLAB环境使用: 1.代码折叠功能 2.代码补全功能 3.函数跳转功 ...
- ADO.Net技术
Connection对象 1.连接数据库 通过SqlConnection对象的State属性判断数据库的连接状态: public override ConnectionState State{ get ...
- LA 4329(树状数组)
题目描述: N <tex2html_verbatim_mark>(3N20000) <tex2html_verbatim_mark>ping pong players live ...
- c#中var关键字用法
Technorati 标签: C# 转载自csdn:http://blog.csdn.net/robingaoxb/article/details/6175533 var关键字是C# 3.0开始新 ...
- c语言学习之基础知识点介绍(八):函数的基本用法
本节开始说函数. 一.函数的基本用法 /* 作用:可以实现代码的复用,在一定程度上解决代码冗余的问题:方便后期维护. 语法: void 函数名(){ 函数体; } 函数命名要有意义,遵守驼峰命名法. ...