Prefixes and Suffixes
Codeforces Round #246 (Div. 2) D:http://codeforces.com/contest/432/problem/D
题意:给你一个长度不超过10^5的字符串。要你按长度输出和后缀完全匹配的的前缀的长度。和该前缀在整个串中出现的次数。(可重叠)
题解:老实说,这一题,我完全是看样子看出规律出来的,想到用KMP,就是KMP数组反过来输出就可了,个数就是之前出现的次数加上本身的次数即可。
一下是别人的分析:
若第i个位置和第j个位置匹配了说明前缀j在第i个位置出现了一次。我们用cnt[i]记录。前缀i出现的次数。最后统计cnt[next[i]]+=cnt[i]。这个很好理解。如果前缀j能在i这个位置出现一次那么next[j]一定能在i这个位置出现一次。统计完每个前缀在原串中出现次数后。现在就要找钱缀和后缀匹配的前缀的个数了。这个很简单。自己和自己匹配不就是拿自己的前半部分和自己的其他部分匹配么。所以我们只需要匹配第n+1个位置就可以找出所有和后缀匹配的前缀了。华丽的O(n)就过掉了。。。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+;
char p[N];
int f[N];
int counts[];
void DFS(int x,int as){
if(x==){
printf("%d\n",as);
return;
}
DFS(f[x],as+);
printf("%d %d\n",x,counts[x]+); }
int main(){
int n,kase=;
scanf("%s",p);
n=strlen(p);
f[]=;f[]=;
memset(counts,,sizeof(counts));
for(int i=;i<n;i++){//串是从0开始的,但是串的第i位对应f数组的第i+1下标
int j=f[i];
while(j&&p[i]!=p[j])j=f[j];
f[i+]=(p[i]==p[j]?j+:);
}
for(int i=;i<=n;i++)
counts[f[i]]++;
for(int i=n;i>=;i--) counts[f[i]]+=counts[i];
DFS(n,);
}
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