[Codechef October Challenge 2014]刷漆

问题描述

Czy做完了所有的回答出了所有的询问，结果是，他因为脑力消耗过大而变得更虚了:)。帮助Czy恢复身材的艰巨任务落到了你的肩上。

正巧，你的花园里有一个由N块排成一条直线的木板组成的栅栏，木板从左到右依次标号1到N。这N块木板中，有M块木板前面放着一桶油漆。油漆有不同的颜色，每种颜色可以由一个大写字母表示(A到Z)。而你要求Czy用他的油漆刷子给栅栏刷上油漆。

已知Czy会选择一个前方放有油漆桶的木板开始他的任务。刷子蘸上油漆后，他开始随机地沿着栅栏走，他不会走出栅栏的范围。随机地走表示Czy会沿着他选择的方向一直走，然后随机在任何时候改变方向。沿着栅栏走只有两个方向，向前和向后。

你发现Czy刷油漆的过程总是符合下列规则:

每个油漆桶里装着无限多的油漆；
刷子上每次只有一种颜色的油漆，每次蘸油漆都会完全替换刷子上的油漆颜色；
当Czy走到一个油漆桶前，他会首先用刷子蘸这个油漆桶里的油漆；
Czy每走过一个木板都会将这个木板刷成当前刷子上的油漆颜色。

已知木板可以被多次刷上油漆，每次都会完全覆盖之前的颜色。当所有木板都被刷上了油漆的时候，Czy才能停下来(当然他也可以继续刷到他想停下来为止)。你看着Czy在栅栏前来回舞动，突然想知道Czy停下来的时候栅栏有多少种可能的不同油漆方案。定义当至少有一块木板颜色不同时，两种油漆方案被视为是不同的。

请你输出不同的油漆方案数对10⁹+9取模的值。

输入

输入文件为 paint.in。

输入的第一行包含两个整数N和M。

接下来M行，每行两个整数x和y，表示第y块木板前面有一个装着颜色为x的油漆的油漆桶。

输出

输出文件为 paint.out。

输出一行，包含一个整数，表示不同的油漆方案数对109 + 9取模的结果。

输入输出样例

paint.in

paint.out

6 2

A 2

B 6

数据范围

对于30% 的数据，1 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于100% 的数据， 1 ≤ M ≤ N ≤ 100000。

x是A到Z之间的大写字母；1 ≤ y ≤ N。

思路

　　离线处理，按照坐标排序，方案数=方案数*所有颜色不同的油漆桶坐标之差。

const mo=;

type ss=record

    ch:char;nu:int64;

    end;

var a:array[..] of ss;

    ans,n,m:int64;

    i:longint;

procedure sort(l,r: longint);

      var

         i,j,x: longint;y:ss;

      begin

         i:=l;

         j:=r;

         x:=a[(l+r) div ].nu;

         repeat

           while a[i].nu<x do

            inc(i);

           while x<a[j].nu do

            dec(j);

           if not(i>j) then

             begin

                y:=a[i];

                a[i]:=a[j];

                a[j]:=y;

                inc(i);

                j:=j-;

             end;

         until i>j;

         if l<j then

           sort(l,j);

         if i<r then

           sort(i,r);

      end;

begin

    readln(n,m);

    for i:= to m do

        readln(a[i].ch,a[i].nu);

    sort(,m);

    ans:=;

    for i:= to m- do

        if a[i].ch<>a[i+].ch then

            ans:=ans*(abs(a[i+].nu-a[i].nu))mod mo;

    if ans= then ans:=;

    writeln(ans);

end.