题二 字串变换 (存盘名: NOIPG2)

[问题描述]:

  已知有两个字串 A$, B$ 及一组字串变换的规则(至多6个规则):

     A1$ -> B1$

     A2$ -> B2$

  规则的含义为:在 A$中的子串 A1$ 可以变换为 B1$、A2$ 可以变换为 B2$ …。

    例如:A$='abcd' B$='xyz'

  变换规则为:

    ‘abc’->‘xu’ ‘ud’->‘y’ ‘y’->‘yz’

  则此时,A$ 可以经过一系列的变换变为 B$,其变换的过程为:

   ‘abcd’->‘xud’->‘xy’->‘xyz’

  共进行了三次变换,使得 A$ 变换为B$。

[输入]:

  键盘输人文件名。文件格式如下:

   A$ B$

   A1$ B1$ \

   A2$ B2$? |-> 变换规则

   ... ... /?

  所有字符串长度的上限为 20。

[输出]:

  输出至屏幕。格式如下:

  若在 10 步(包含 10步)以内能将 A$ 变换为 B$ ,则输出最少的变换步数;否则输出"NO ANSWER!"

[输入输出样例]

b.in:

 abcd wyz

 abc xu

 ud y

 y yz

屏幕显示:

 3

【思路】

Bfs。

隐式图的搜索,需要注意的是转移的时候状态u中可能有多处与A$匹配,也就是一个A$可以拓展多个点。

【代码】

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std; const int maxn = 1000+10;
struct Node{
string s;
int d;
}; string block[maxn];
map<string,int> X;
string a[7],b[7];
string A,B;
int n=0;
int pos[maxn];
void make_pos(string s,string t) {
pos[0]=1; int lens=s.size(),lent=t.size();
for(int i=0;i<=lens-lent;i++)
if(s.substr(i,lent)==t)
pos[pos[0]++]=i;
} void bfs() {
queue<Node> q;
q.push((Node){A,0});
X[A]=1;
while(!q.empty()) {
Node u=q.front(); q.pop();
if(u.s==B) { cout<<u.d; return ; }
for(int r=0;r<n;r++) {
make_pos(u.s,a[r]);
for(int i=1;i<pos[0];i++) {
string s=u.s;
s.replace(pos[i],a[r].size(),b[r]);
if(!X.count(s) && u.d+1<=10) {
X[s]=1;
q.push((Node){s,u.d+1});
}
}
}
}
cout<<"NO ANSWER!";
} int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
freopen("NOIPG2.in","r",stdin);
freopen("NOIPG2.out","w",stdout);
cin>>A>>B;
while(cin>>a[n]>>b[n]) n++;
bfs();
return 0;
}

找出所有字符串匹配点也可以用KMP算法,就本题数据而言优化效果不大

int f[maxn];
void get_Fail(string P) {
int m=P.size();
f[0]=f[1]=0;
for(int i=1;i<m;i++) {
int j=f[i];
while(j && P[j]!=P[i]) j=f[j];
f[i+1]=P[i]==P[j]?j+1:0;
}
}
void KMP(string T,string P) {
pos[0]=1;
int n=T.size(),m=P.size();
get_Fail(P);
int j=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
while(j && T[i]!=P[j]) j=f[j];
if(T[i]==P[j]) j++;
if(j==m) pos[pos[0]++]=i-m+1,j=0; //i-m+1
}
}

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