Broken line - SGU 124（判断点与多边形的关系）

题目大意：RT

分析：构造一条射线，如果穿越偶数条边，那么就在多边形外面，如果穿越奇数条边，那么就在多边形里面。

代码如下：

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#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;

const int MAXN = 1e4+;
const double EPS = 1e-;
const double FarX = 1e5+;

int Sign(double x)
{
    if(x > EPS)return ;
    if(fabs(x) <= EPS)return ;
    return -;
}

struct point
{
    double x, y;
    point(double x=, double y=):x(x),y(y){}
    point operator - (const point &t)const{
        return point(x-t.x, y-t.y);
    }
    double operator ^(const point &t)const{
        return x*t.y - y*t.x;
    }
};
struct segment
{
    point s, e;

    segment(point s=, point e=):s(s), e(e){}
    bool OnSeg(const point &p)
    {///判断点是否在线段上
        if(Sign((s-e)^(p-e)) == )///共线
        if(Sign((p.x-s.x)*(p.x-e.x)) <= )///位于线段的中间或者两端
        if(Sign((p.y-s.y)*(p.y-e.y)) <= )
            return true;
        return false;
    }
    bool Inter(const segment &t)
    {///完全相交情况
        return Sign((s-e)^(t.s-e))*Sign((s-e)^(t.e-e)) == -;
    }
};
 int Find(segment sg[], int N, point &p)
 {///判断点与多边形的关系，在多边形上返回0，内返回1，外返回-1
  ///使用射线法判断，判断穿越的边是奇数还是偶数，奇数说明在里面，偶数说明在外面
     segment ray(p, point(FarX, p.y));///构造射线

     int cnt = ;

     for(int i=; i<N; i++)
     {
         if(sg[i].OnSeg(p))
            return ;///如果点在边界上

         if(ray.OnSeg(sg[i].s))///如果穿越点，记录y值小的
         {///如果穿过s点
             if(sg[i].e.y - sg[i].s.y > EPS)
                cnt += ;
         }
         else if(ray.OnSeg(sg[i].e))
         {
             if(sg[i].s.y - sg[i].e.y > EPS)
                cnt += ;
         }
         else if(ray.Inter(sg[i]) && sg[i].Inter(ray))
            cnt += ;
     }

     if(cnt % )
        return ;
     return -;
 }

 int main()
 {
     segment sg[MAXN];
     point A, B, p;
     int i, N;

     scanf("%d", &N);

     for(i=; i<N; i++)
     {
         scanf("%lf%lf%lf%lf", &A.x, &A.y, &B.x, &B.y);
         sg[i] = segment(A, B);
     }
     scanf("%lf%lf", &p.x, &p.y);

     int ans = Find(sg, N, p);

     if(ans == )
        printf("BORDER\n");
     else if(ans == )
        printf("INSIDE\n");
     else
        printf("OUTSIDE\n");

     return ;
 }