HDU 5568 - BestCoder Round #63

题目链接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5568

题意 :

给一个长度已知的序列, 给一个值k, 问该序列中有多少种长度为k的上升子序列

思路 :

日常读错题..理解成有多少种值不同且长度为k的上升子序列了,

而原意是只要任意两个子序列的下标不同即可

就按官方题解的解法, dp, 用二维数组dp[i][j]位置i的数作为子序列中第j个数的方案数

故遍历序列, 对一个位置i, 它作为序列中第k大的值, 如果在它之前有b[i] > b[j], 那么dp[i][k] += dp[j][k-1]

而且要用大数存放, 随便举个例子, 给出100个数1到100, 给出k=50, 答案即为C(50, 100);

dp代码 :

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e2+;

#define MAXN 9999

#define MAXSIZE 1010

#define DLEN 4

class BigNum {

    private:

        int a[]; //可以控制大数的位数

        int len;

    public:

        BigNum() {

            len=;    //构造函数

            memset(a,,sizeof(a));

        }

        BigNum(const int); //将一个int类型的变量转化成大数

        BigNum(const char*); //将一个字符串类型的变量转化为大数

        BigNum(const BigNum &); //拷贝构造函数

        BigNum &operator=(const BigNum &); //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算

        friend istream& operator>>(istream&,BigNum&); //重载输入运算符

        friend ostream& operator<<(ostream&,BigNum&); //重载输出运算符

        BigNum operator+(const BigNum &)const; //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算

        BigNum operator-(const BigNum &)const; //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算

        BigNum operator*(const BigNum &)const; //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算

        BigNum operator/(const int &)const; //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算

        BigNum operator^(const int &)const; //大数的n次方运算

        int operator%(const int &)const; //大数对一个int类型的变量进行取模运算

        bool operator>(const BigNum &T)const; //大数和另一个大数的大小比较

        bool operator>(const int &t)const; //大数和一个int类型的变量的大小比较

        void print(); //输出大数

};

BigNum::BigNum(const int b) { //将一个int类型的变量转化为大数

    int c,d=b;

    len=;

    memset(a,,sizeof(a));

    while(d>MAXN) {

        c=d-(d/(MAXN+))*(MAXN+);

        d=d/(MAXN+);

        a[len++]=c;

    }

    a[len++]=d;

}

BigNum::BigNum(const char *s) { //将一个字符串类型的变量转化为大数

    int t,k,index,L,i;

    memset(a,,sizeof(a));

    L=strlen(s);

    len=L/DLEN;

    if(L%DLEN)len++;

    index=;

    for(i=L-; i>=; i-=DLEN) {

        t=;

        k=i-DLEN+;

        if(k<)k=;

        for(int j=k; j<=i; j++)

            t=t*+s[j]-'';

        a[index++]=t;

    }

}

BigNum::BigNum(const BigNum &T):len(T.len) { //拷贝构造函数

    int i;

    memset(a,,sizeof(a));

    for(i=; i<len; i++)

        a[i]=T.a[i];

}

BigNum & BigNum::operator=(const BigNum &n) { //重载赋值运算符，大数之间赋值运算

    int i;

    len=n.len;

    memset(a,,sizeof(a));

    for(i=; i<len; i++)

        a[i]=n.a[i];

    return *this;

}

istream& operator>>(istream &in,BigNum &b) {

    char ch[MAXSIZE*];

    int i=-;

    in>>ch;

    int L=strlen(ch);

    int count=,sum=;

    for(i=L-; i>=;) {

        sum=;

        int t=;

        for(int j=; j<&&i>=; j++,i--,t*=) {

            sum+=(ch[i]-'')*t;

        }

        b.a[count]=sum;

        count++;

    }

    b.len=count++;

    return in;

}

ostream& operator<<(ostream& out,BigNum& b) { //重载输出运算符

    int i;

    cout<<b.a[b.len-];

    for(i=b.len-; i>=; i--) {

        printf("%04d",b.a[i]);

    }

    return out;

}

BigNum BigNum::operator+(const BigNum &T)const { //两个大数之间的相加运算

    BigNum t(*this);

    int i,big;

    big=T.len>len?T.len:len;

    for(i=; i<big; i++) {

        t.a[i]+=T.a[i];

        if(t.a[i]>MAXN) {

            t.a[i+]++;

            t.a[i]-=MAXN+;

        }

    }

    if(t.a[big]!=)

        t.len=big+;

    else t.len=big;

    return t;

}

BigNum BigNum::operator-(const BigNum &T)const { //两个大数之间的相减运算

    int i,j,big;

    bool flag;

    BigNum t1,t2;

    if(*this>T) {

        t1=*this;

        t2=T;

        flag=;

    } else {

        t1=T;

        t2=*this;

        flag=;

    }

    big=t1.len;

    for(i=; i<big; i++) {

        if(t1.a[i]<t2.a[i]) {

            j=i+;

            while(t1.a[j]==)

                j++;

            t1.a[j--]--;

            while(j>i)

                t1.a[j--]+=MAXN;

            t1.a[i]+=MAXN+-t2.a[i];

        } else t1.a[i]-=t2.a[i];

    }

    t1.len=big;

    while(t1.a[len-]== && t1.len>) {

        t1.len--;

        big--;

    }

    if(flag)

        t1.a[big-]=-t1.a[big-];

    return t1;

}

BigNum BigNum::operator*(const BigNum &T)const { //两个大数之间的相乘

    BigNum ret;

    int i,j,up;

    int temp,temp1;

    for(i=; i<len; i++) {

        up=;

        for(j=; j<T.len; j++) {

            temp=a[i]*T.a[j]+ret.a[i+j]+up;

            if(temp>MAXN) {

                temp1=temp-temp/(MAXN+)*(MAXN+);

                up=temp/(MAXN+);

                ret.a[i+j]=temp1;

            } else {

                up=;

                ret.a[i+j]=temp;

            }

        }

        if(up!=)

            ret.a[i+j]=up;

    }

    ret.len=i+j;

    while(ret.a[ret.len-]== && ret.len>)ret.len--;

    return ret;

}

BigNum BigNum::operator/(const int &b)const { //大数对一个整数进行相除运算

    BigNum ret;

    int i,down=;

    for(i=len-; i>=; i--) {

        ret.a[i]=(a[i]+down*(MAXN+))/b;

        down=a[i]+down*(MAXN+)-ret.a[i]*b;

    }

    ret.len=len;

    while(ret.a[ret.len-]== && ret.len>)

        ret.len--;

    return ret;

}

int BigNum::operator%(const int &b)const { //大数对一个 int类型的变量进行取模

    int i,d=;

    for(i=len-; i>=; i--)

        d=((d*(MAXN+))%b+a[i])%b;

    return d;

}

BigNum BigNum::operator^(const int &n)const { //大数的n次方运算

    BigNum t,ret();

    int i;

    if(n<)exit(-);

    if(n==)return ;

    if(n==)return *this;

    int m=n;

    while(m>) {

        t=*this;

        for(i=; (i<<)<=m; i<<=)

            t=t*t;

        m-=i;

        ret=ret*t;

        if(m==)ret=ret*(*this);

    }

    return ret;

}

bool BigNum::operator>(const BigNum &T)const { //大数和另一个大数的大小比较

    int ln;

    if(len>T.len)return true;

    else if(len==T.len) {

        ln=len-;

        while(a[ln]==T.a[ln]&&ln>=)

            ln--;

        if(ln>= && a[ln]>T.a[ln])

            return true;

        else

            return false;

    } else

        return false;

}

bool BigNum::operator>(const int &t)const { //大数和一个int类型的变量的大小比较

    BigNum b(t);

    return *this>b;

}

void BigNum::print() { //输出大数

    int i;

    printf("%d",a[len-]);

    for(i=len-; i>=; i--)

        printf("%04d",a[i]);

    printf("\n");

}

int a[N];

BigNum dp[N][N];

void Init(int n)

{

    for(int i = ; i <= n; i++) {

        for(int j = ; j <= n; j++) {

            dp[i][j] = ;

        }

    }

    dp[][] = ;

}

int main()

{

    int n, k;

    while(scanf("%d %d", &n, &k) != EOF) {

        Init(n);

        for(int i = ; i <= n; i++) {

            scanf("%d", &a[i]);

        }

        for(int i = ; i <= n; i++) {

            for(int k = ; k <= n; k++) {

                for(int j = ; j < i; j++) {

                    if(a[i] > a[j]) {

                        dp[i][k] = dp[i][k] + dp[j][k-];

                    }

                }

            }

        }

        BigNum ans = ;

        for(int i = k; i <= n; i++) {

            ans = ans + dp[i][k];

        }

        ans.print();

    }

    return ;

}

有一种更好的dp方法, 参考其他大牛写的

原来的dp, 复杂度是O(n*n*k)

而这一种用到树状数组, 可以做到O(n*logn*k)

先对原数组记录下标和值, 按值进行升序排序

之后对于第num个数从1到k, 遍历每一个数a[j]

在这个数的原位置插入dp[j][num], 并用dp[j][num]加上满足以下条件的数目总和

1. 位置在 a[j] 原位置的前面 (这个通过树状数组完成了)

2. 值比 a[j] 代表的值小 (这点通过排序完成了)

代码 :

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e2+;

#define MAXN 9999

#define MAXSIZE 1010

#define DLEN 4

class BigNum {

    private:

        int a[]; //可以控制大数的位数

        int len;

    public:

        BigNum() {

            len=;    //构造函数

            memset(a,,sizeof(a));

        }

        BigNum(const int); //将一个int类型的变量转化成大数

        BigNum(const char*); //将一个字符串类型的变量转化为大数

        BigNum(const BigNum &); //拷贝构造函数

        BigNum &operator=(const BigNum &); //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算

        friend istream& operator>>(istream&,BigNum&); //重载输入运算符

        friend ostream& operator<<(ostream&,BigNum&); //重载输出运算符

        BigNum operator+(const BigNum &)const; //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算

        BigNum operator-(const BigNum &)const; //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算

        BigNum operator*(const BigNum &)const; //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算

        BigNum operator/(const int &)const; //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算

        BigNum operator^(const int &)const; //大数的n次方运算

        int operator%(const int &)const; //大数对一个int类型的变量进行取模运算

        bool operator>(const BigNum &T)const; //大数和另一个大数的大小比较

        bool operator>(const int &t)const; //大数和一个int类型的变量的大小比较

        void print(); //输出大数

};

BigNum::BigNum(const int b) { //将一个int类型的变量转化为大数

    int c,d=b;

    len=;

    memset(a,,sizeof(a));

    while(d>MAXN) {

        c=d-(d/(MAXN+))*(MAXN+);

        d=d/(MAXN+);

        a[len++]=c;

    }

    a[len++]=d;

}

BigNum::BigNum(const char *s) { //将一个字符串类型的变量转化为大数

    int t,k,index,L,i;

    memset(a,,sizeof(a));

    L=strlen(s);

    len=L/DLEN;

    if(L%DLEN)len++;

    index=;

    for(i=L-; i>=; i-=DLEN) {

        t=;

        k=i-DLEN+;

        if(k<)k=;

        for(int j=k; j<=i; j++)

            t=t*+s[j]-'';

        a[index++]=t;

    }

}

BigNum::BigNum(const BigNum &T):len(T.len) { //拷贝构造函数

    int i;

    memset(a,,sizeof(a));

    for(i=; i<len; i++)

        a[i]=T.a[i];

}

BigNum & BigNum::operator=(const BigNum &n) { //重载赋值运算符，大数之间赋值运算

    int i;

    len=n.len;

    memset(a,,sizeof(a));

    for(i=; i<len; i++)

        a[i]=n.a[i];

    return *this;

}

istream& operator>>(istream &in,BigNum &b) {

    char ch[MAXSIZE*];

    int i=-;

    in>>ch;

    int L=strlen(ch);

    int count=,sum=;

    for(i=L-; i>=;) {

        sum=;

        int t=;

        for(int j=; j<&&i>=; j++,i--,t*=) {

            sum+=(ch[i]-'')*t;

        }

        b.a[count]=sum;

        count++;

    }

    b.len=count++;

    return in;

}

ostream& operator<<(ostream& out,BigNum& b) { //重载输出运算符

    int i;

    cout<<b.a[b.len-];

    for(i=b.len-; i>=; i--) {

        printf("%04d",b.a[i]);

    }

    return out;

}

BigNum BigNum::operator+(const BigNum &T)const { //两个大数之间的相加运算

    BigNum t(*this);

    int i,big;

    big=T.len>len?T.len:len;

    for(i=; i<big; i++) {

        t.a[i]+=T.a[i];

        if(t.a[i]>MAXN) {

            t.a[i+]++;

            t.a[i]-=MAXN+;

        }

    }

    if(t.a[big]!=)

        t.len=big+;

    else t.len=big;

    return t;

}

BigNum BigNum::operator-(const BigNum &T)const { //两个大数之间的相减运算

    int i,j,big;

    bool flag;

    BigNum t1,t2;

    if(*this>T) {

        t1=*this;

        t2=T;

        flag=;

    } else {

        t1=T;

        t2=*this;

        flag=;

    }

    big=t1.len;

    for(i=; i<big; i++) {

        if(t1.a[i]<t2.a[i]) {

            j=i+;

            while(t1.a[j]==)

                j++;

            t1.a[j--]--;

            while(j>i)

                t1.a[j--]+=MAXN;

            t1.a[i]+=MAXN+-t2.a[i];

        } else t1.a[i]-=t2.a[i];

    }

    t1.len=big;

    while(t1.a[len-]== && t1.len>) {

        t1.len--;

        big--;

    }

    if(flag)

        t1.a[big-]=-t1.a[big-];

    return t1;

}

BigNum BigNum::operator*(const BigNum &T)const { //两个大数之间的相乘

    BigNum ret;

    int i,j,up;

    int temp,temp1;

    for(i=; i<len; i++) {

        up=;

        for(j=; j<T.len; j++) {

            temp=a[i]*T.a[j]+ret.a[i+j]+up;

            if(temp>MAXN) {

                temp1=temp-temp/(MAXN+)*(MAXN+);

                up=temp/(MAXN+);

                ret.a[i+j]=temp1;

            } else {

                up=;

                ret.a[i+j]=temp;

            }

        }

        if(up!=)

            ret.a[i+j]=up;

    }

    ret.len=i+j;

    while(ret.a[ret.len-]== && ret.len>)ret.len--;

    return ret;

}

BigNum BigNum::operator/(const int &b)const { //大数对一个整数进行相除运算

    BigNum ret;

    int i,down=;

    for(i=len-; i>=; i--) {

        ret.a[i]=(a[i]+down*(MAXN+))/b;

        down=a[i]+down*(MAXN+)-ret.a[i]*b;

    }

    ret.len=len;

    while(ret.a[ret.len-]== && ret.len>)

        ret.len--;

    return ret;

}

int BigNum::operator%(const int &b)const { //大数对一个 int类型的变量进行取模

    int i,d=;

    for(i=len-; i>=; i--)

        d=((d*(MAXN+))%b+a[i])%b;

    return d;

}

BigNum BigNum::operator^(const int &n)const { //大数的n次方运算

    BigNum t,ret();

    int i;

    if(n<)exit(-);

    if(n==)return ;

    if(n==)return *this;

    int m=n;

    while(m>) {

        t=*this;

        for(i=; (i<<)<=m; i<<=)

            t=t*t;

        m-=i;

        ret=ret*t;

        if(m==)ret=ret*(*this);

    }

    return ret;

}

bool BigNum::operator>(const BigNum &T)const { //大数和另一个大数的大小比较

    int ln;

    if(len>T.len)return true;

    else if(len==T.len) {

        ln=len-;

        while(a[ln]==T.a[ln]&&ln>=)

            ln--;

        if(ln>= && a[ln]>T.a[ln])

            return true;

        else

            return false;

    } else

        return false;

}

bool BigNum::operator>(const int &t)const { //大数和一个int类型的变量的大小比较

    BigNum b(t);

    return *this>b;

}

void BigNum::print() { //输出大数

    int i;

    printf("%d",a[len-]);

    for(i=len-; i>=; i--)

        printf("%04d",a[i]);

    printf("\n");

}

typedef struct {

    int pos;

    int val;

} Num;

Num A[N];

BigNum dp[N][N], c[N];

void Init(int n)

{

    for(int i = ; i <= n; i++) {

        dp[i][] = ;

        for(int j = ; j <= i; j++) {

            dp[i][j] = ;

        }

    }

}

int Lowbit(int x)

{

    return x & (-x);

}

void Add(int x, BigNum val, int n)

{

    while(x <= n) {

        c[x] = c[x] + val;

        x += Lowbit(x);

    }

}

BigNum Sum(int x)

{

    BigNum sum = ;

    while(x > ) {

        sum = sum + c[x];

        x -= Lowbit(x);

    }

    return sum;

}

bool cmp(Num a, Num b)

{

    if(a.val == b.val) return a.pos > b.pos;

    else return a.val < b.val;

}

int main()

{

    int n, k;

    while(scanf("%d %d", &n, &k) != EOF) {

        Init(n);

        for(int i = ; i <= n; i++) {

            scanf("%d", &A[i].val);

            A[i].pos = i;

        }

        sort(A+, A+n+, cmp);

        for(int i = ; i <= k; i++) {

            for(int j = ; j <= n; j++) {

                c[j] = ;

            }

            for(int j = ; j <= n; j++) {

                Add(A[j].pos, dp[j][i-], n);

                dp[j][i] = dp[j][i] + Sum(A[j].pos - );

            }

        }

        BigNum ans = ;

        for(int i = k; i <= n; i++) {

            ans = ans + dp[i][k];

        }

        ans.print();

    }

    return ;

}

HDU 5568 - BestCoder Round #63 - sequence2的更多相关文章

hdu 5667 BestCoder Round #80 矩阵快速幂
Sequence Accepts: 59 Submissions: 650 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536 ...
hdu 5643 BestCoder Round #75
King's Game Accepts: 249 Submissions: 671 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 6 ...
hdu 5641 BestCoder Round #75
King's Phone Accepts: 310 Submissions: 2980 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: ...
HDU5568/BestCoder Round #63 (div.2) B.sequence2 dp+高精度
sequence2 Problem Description Given an integer array bi with a length of n, please tell me how many ...
HDU 5682/BestCoder Round #83 1003 zxa and leaf 二分+树
zxa and leaf Problem Description zxa have an unrooted tree with n nodes, including (n−1) undirected ...
HDU 5506 - BestCoder Round #60 - GT and set
题目链接 : http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=641&pid=1003 题意 : 给N集 ...
HDU 5505 - BestCoder Round #60 - GT and numbers
题目链接 : http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=641&pid=1002 思路 : N有若 ...
HDU 5496 - BestCoder Round #58 - Beauty of Sequence
题目链接 : http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=637&pid=1002 思路 : 考 ...
hdu 5637 BestCoder Round #74 (div.2)
Transform Accepts: 7 Submissions: 49 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072 ...

随机推荐

Sublime Text3使用详解
Sublime Text简介 Sublime Text - 性感的代码编辑器.程序员之必备神器 Sublime Text 是一个代码编辑器,也是HTML和散文先进的文本编辑器.Sublime Text ...
Warning once only: Detected a case where constraints ambiguously suggest a height of zero for a tableview cell's content view...
Warning once only: Detected a case where constraints ambiguously suggest a height of zero for a tabl ...
directshow filter 调试步骤
1,编写filter 2,在debug模式下build 3,注册filter:控制台cd到工程的debug目录下,即欲注册的filter(.ax文件)目录,xx:>regsvr32 contra ...
apple
you are the apple of my eye
安卓应用开发用户体验之禁止EditText自动获取焦点
一.问题描述: 在安卓应用开发时,经常会在同一个页面有许多不同的控件,在用户操作时,如何正确的在这些控件之间来回切换是良好用户体验的重要问题.可能会碰到如下问题:在点击页面内某控件时(假设控件为Spi ...
sae crop 文档
原文是google缓存:http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:MD_FP-G6RI8J:sae.sina.com.cn/%3Fm%3 ...
(转)Android Studio系列教程一下载与安装背景Android Studio VS Eclipse准备下载创建HelloWorld项目
背景相信大家对Android Studio已经不陌生了,Android Studio是Google于2013 I/O大会针对Android开发推出的新的开发工具,目前很多开源项目都已经在采用,Goo ...
jquery 文本框聚焦文字删除
做作业需要,自己写了一个,写的很烂. $(function() { $("#search_input").addClass("before_focus");/* ...
HTML语义化标签（二）
为了保证网页去样式后的可读性,并且又符合web标准,应该注意一下几点: 1 尽可能少的使用无语义的标签div和span: 2 在语义不明显时,既可以使用div或者p时,尽量用p, 因为p在默认情况 ...
oracle触发器应用
首先给大家推荐两篇我看后的博文,我已经内容转载过来: 1.对触发器的讲解本篇主要内容如下: 8.1 触发器类型 8.1.1 DML触发器 8.1.2 替代触发器 8.1.3 系统触发器 8.2 创建 ...

HDU 5568 - BestCoder Round #63 - sequence2

HDU 5568 - BestCoder Round #63 - sequence2的更多相关文章

随机推荐

热门专题