J - Sabotage - UVA 10480（最大流）

题目大意：旧政府有一个很庞大的网络系统，可以很方便的指挥他的城市，起义军为了减少伤亡所以决定破坏他们的网络，使他们的首都（1号城市）和最大的城市（2号城市）不能联系，不过破坏不同的网络所花费的代价是不同的，现在起义军想知道最少花费的代价是多少，输出需要破坏的线路。

输入：第一行输入一个N和M，表示城市数和线路数，下面M行，每行有三个整数，表示从破坏城市u到v的线路花费是w。

 

分析：很明显的最小割问题，我们知道有向图（题目给的是无向图，所以需要建立反边）的最小割等于最大流，所以只需要求出来最大流即可，不过答案需要输出的是路线，其实也很容易解决，在求出来最大流后的残余网络中，只要源点能够到达的点都属于源点集合，到达不了的属于汇点集合，这样就把整个网络分成了两部分，如果原来这两部分有线路连接，那么这条线路肯定是被破坏的，把它输出就行了。

下面是AC代码。

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#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;

const int MAXN = 105;
const int oo = 1e9+7;

int G[MAXN][MAXN], Layer[MAXN];
int x[MAXN*5], y[MAXN*5];

bool BFS(int start, int End, int N)
{
    memset(Layer, 0, sizeof(Layer));
    queue<int> Q; Q.push(start);
    Layer[start] = 1;

    while(Q.size())
    {
        int i = Q.front();Q.pop();

        if(i == End)return true;

        for(int j=1; j<=N; j++)
        {
            if(!Layer[j] && G[i][j])
            {
                Layer[j] = Layer[i] + 1;
                Q.push(j);
            }
        }
    }

    return false;
}
int DFS(int i, int MaxFlow, int End, int N)
{
    if(i == End)return MaxFlow;

    int iflow = 0;

    for(int j=1; j<=N; j++)
    {
        if(Layer[j]-1 == Layer[i] && G[i][j])
        {
            int flow = min(MaxFlow-iflow, G[i][j]);
            flow = DFS(j, flow, End, N);

            G[i][j] -= flow;
            G[j][i] += flow;
            iflow += flow;

            if(iflow == MaxFlow)
                break;
        }
    }

    if(iflow == 0)
        Layer[i] = 0;

    return iflow;
}
int Dinic(int start, int End, int N)
{
    int MaxFlow = 0;

    while( BFS(start, End, N) == true )
        MaxFlow += DFS(start, oo, End, N);

    return MaxFlow;
}

int main()
{
    int N, M;

    while(scanf("%d%d", &N, &M) != EOF && M+N)
    {
        int i, u, v, flow;
        int w[MAXN][MAXN]={0};

        memset(G, 0, sizeof(G));

        for(i=1; i<=M; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &flow);
            x[i] = u, y[i] = v;
            G[u][v] = G[v][u] = flow;
            w[u][v] = w[v][u] = flow;
        }

        Dinic(1, 2, N);

        for(i=1; i<=M; i++)
        {
            if(!Layer[x[i]] && Layer[y[i]] || Layer[x[i]] && !Layer[y[i]])
                printf("%d %d\n", x[i], y[i]);
        }

        printf("\n");
    }

    return 0;
}