Truck History

poj1789:http://poj.org/problem?id=1789

题意大概是这样的：用一个7位的string代表一个编号，两个编号之间的distance代表这两个编号之间不同字母的个数。一个编号只能由另一个编号“衍生”出来，代价是这两个编号之间相应的distance，现在要找出一个“衍生”方案，使得总代价最小，也就是distance之和最小。

题解：问题可以转化为最小代价生成树的问题。因为每两个结点之间都有路径，所以是完全图。 此题的关键是将问题转化为最小生成树的问题。每一个编号为图的一个顶点，顶点与顶点间的编号差即为这条边的权值，题目所要的就是我们求出最小生成树来。这里我用prim算法来求最小生成树。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define INF 100000000
 using namespace std;
 int g[][];
 int sum,n;
 int lowcost[];
 struct Node{
     char ss[];
 }node[];
 int juli(Node a,Node b){
     int count=;
     for(int i=;i<;i++){
         if(a.ss[i]!=b.ss[i])
          count++;
     }
     return count;
 }
 void prim(int v0){
     sum=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         lowcost[i]=g[v0][i];
     }
     lowcost[v0]=-;
     for(int i=;i<n;i++){
         int min=INF;
         int v=-;
         for(int j=;j<=n;j++){
             if(lowcost[j]!=-&&lowcost[j]<min){
              v=j;min=lowcost[j];
             }
         }
         if(v!=-){
             sum+=lowcost[v];
             lowcost[v]=-;
             for(int k=;k<=n;k++){
                 if(lowcost[k]!=-&&g[v][k]<lowcost[k])
                    lowcost[k]=g[v][k];
             }
         }
     }
   printf("The highest possible quality is 1/%d.\n",sum);
 }
 int main(){
     while(~scanf("%d",&n)&&n){
         for(int i=;i<=n;i++)
           scanf("%s",node[i].ss);
         for(int i=;i<=n;i++)
            for(int j=+i;j<=n;j++){
                g[i][j]=g[j][i]=juli(node[i],node[j]);
            }
         for(int i=;i<=n;i++)
            for(int j=;j<=n;j++)
               if(i==j)g[i][j]=;
               else if(g[i][j]==)g[i][j]=INF;

               prim();
     }
 }